KMP与DFA（有限状态机）对比理解

简单理解

1. 简单理解，KMP算法与DFA算法的核心目的都是使得字符匹配失败时不会从头再开始匹配，KMP就是用最长公共前后缀描述模式字符串的回退规律，然后按照这个回退规律来给待匹配字符串进行匹配，而DFA更为精细，使用有限状态机来描述规律，对不同的字符有不同的处理方式，前者所占的空间更小，后者匹配所用的时间应该更小（但都在一个时间复杂度下，也就是O(m+n))
2. kmp的next数组的意义是，如果在j+1位置匹配不成功，那么最少要回退到next[j]才能继续进行尝试，暴力匹配中是回退到0，但其实不一定需要回退这么多，因为，对于已经匹配了的j个字符，next数组的“轴对称”性质保证了可以在回退next[j]的情况下，字符仍然是匹配的，
3. 如果这里没有描述清楚，可以配合链接看图理解，如图，回退之后y仍然是对应的
4. 与dfa（有限状态机）/labuladong版相比，只用next数组的kmp算法相当于比dfa对状态倒退的指引更粗糙了，dfa直接按照情况告诉程序应该跳到哪个状态，而kmp算法则需要尝试，如下图属于dfa，对应的模式串是ABABC
   它会直接告诉程序，在状态3遇到A应该回退到1，遇到C应该到0，而KMP会告诉程序最少回退2位，对应的next数组为[0,0,1,2,0]，这样在状态3的时候如果没有遇到B，就会先回到1，发现仍然无法对应，于是再回退到0

参考

1. 动态规划之 KMP 算法详解 (labuladong)
2. 代码随想录对KMP的详解 (programmercarl.com)
3. KMP 算法(Knuth–Morris–Pratt algorithm)的基本思想_杨领well的博客-优快云博客
4. 在参考的许多资料里都说参考了《算法(第4版)》的思路或者模板，有时间的话拜读一下，应该会有许多收获