约瑟夫问题用循环链表解决

问题

• 据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct node{
    int id;
    int is_save;
    struct node * next;
}node;

// 初始含有化num个结点的循环链表
void ds_init(node **pNode,int nums){
    int index=1;
    (*pNode) = (node *)malloc(sizeof(node));
    node* p;
    p = *pNode;
    p->id=index++;
    p->is_save=1;
    p->next=NULL;
    for(index;index<=nums;index++){
        node* temp=(node *)malloc(sizeof(node));
        temp->id=index;
        temp->is_save=1;
        p->next=temp;
        p = temp;
    }
    p->next=(*pNode);
}

// 模拟自杀流程
void ds_process(node **pNode,int sumPeopleNum,int savePeopleNum){
    int temp=0;
    node * p = (*pNode);
    while(sumPeopleNum!=savePeopleNum){
        if(p->is_save==1){
            temp++;
        }
        if(temp==3){
            temp=0;
            p->is_save=0;
            sumPeopleNum--;
        }
        p=p->next;
    }
    printf("最后幸存%d人，所处的位置有：",savePeopleNum);
    for(p=(*pNode);p->next!=(*pNode);p=p->next){
        if(p->is_save==1){
            printf("%d  ",p->id);
        }
    }
    printf("\n");
}

int main(void){
    node * pNode;
    int sump = 41,savep=2;
    ds_init(&pNode,sump);
    ds_process(&pNode,sump,savep);
    return 0;
}