城堡问题【dfs】【位运算】【北大课件】

最新推荐文章于 2024-12-22 15:33:10 发布

谁是凶手1703

最新推荐文章于 2024-12-22 15:33:10 发布

阅读量83

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43716912/article/details/89321074

本文介绍了一种使用位运算和深度优先搜索算法来计算迷宫地图中的房间数量及最大房间大小的方法。通过解析迷宫的每个方格，利用1、2、4、8标记方向，巧妙地利用位运算判断方向，实现对房间的遍历和计数。该算法适用于由m×n个方格构成的迷宫地图，确保了即使在复杂的地形图中也能准确计算房间信息。

 1   2   3   4   5   6   7

#############################
1 # | # | # | | #
#####—#####—#---#####—#
2 # # | # # # # #
#—#####—#####—#####—#
3 # | | # # # # #
#—#########—#####—#---#
4 # # | | | | # #
#############################
(图 1)

= Wall

| = No wall

= No wall

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成mn(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。
Input
程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。
Output
城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。
Sample Input
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
Sample Output
5
9

用1，2，4，8标记方向乍看之下觉得麻烦，其实很方便。在计算机内部存储下，1为0001，2为0010，4为0100，8为1000。所以利用位运算可以方便的知道方向。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=50+6;
int room[N][N]; 
int book[N][N];
int roomcnt,maxroom;
 
void dfs(int i,int j){
	if(book[i][j]){
	return;
	} 
	book[i][j]=1;
	maxroom++;
	if( (room[i][j] & 1) == 0 ) dfs(i,j-1); //向西走
    if( (room[i][j] &2) == 0 ) dfs(i-1,j); //向北
    if( (room[i][j] & 4) == 0 ) dfs(i,j+1); //向东
    if( (room[i][j] & 8) == 0 ) dfs(i+1,j); //向南
}
int main(){
	int hang,lie;
	int mmax=0;
	cin>>hang>>lie;
	for(int i=0;i<hang;i++){
		for(int j=0;j<lie;j++){
			cin>>room[i][j];
		}
	}
	memset(book,0,sizeof(book));
	for(int i=0;i<hang;i++){
		for(int j=0;j<lie;j++){
			if(!book[i][j]){
				maxroom=0;
				roomcnt++;
				dfs(i,j);
				mmax=max(mmax,maxroom);
			}	
		}
	}
    cout<<roomcnt<<endl;
    cout<<mmax<<endl;

	return 0;
}