百练OJ-2815 城堡问题【DFS】

最新推荐文章于 2021-02-13 18:37:43 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-13 18:37:43 发布 · 900 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dfs

该博客介绍了如何通过深度优先搜索（DFS）算法解决一个关于城堡地形图的问题，计算城堡的房间数量及最大的房间大小。文章首先展示了题目要求，接着阐述了利用位运算简化方向判断的思想，并提供了DFS的解决方案。最后给出了实现代码。

题面：

1 2 3 4 5 6 7
#############################
1 # | # | # | | #
#####—#####—#—#####—#
2 # # | # # # # #
#—#####—#####—#####—#
3 # | | # # # # #
#—#########—#####—#—#
4 # # | | | | # #
#############################
(图 1)

# = Wall
| = No wall
- = No wall

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成mn(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。
Input
程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。
Output
城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。

大致思路：

用1，2，4，8标记方向乍看之下觉得麻烦，其实很方便。在计算机内部存储下，1为0001，2为0010，4为0100，8为1000。所以利用位运算可以方便的知道方向。
然后用就是标准的DFS，一开始标记所有的点为新点，然后枚举每一个点能走的情况，每走过一个点就将这个点进行标记。然后对变量进行更新就行了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int r,c;
int color[60][60];
int room[60][60];
int MaxArea = 0,RoomNum = 0;
int RoomArea;
void Dfs(int i,int j)
{
    if(color[i][j]!=0)
        return ;
    ++ RoomArea;
    color[i][j] = RoomNum;
    if((room[i][j]&1)==0)
        Dfs(i,j-1);
    if((room[i][j]&2)==0)
        Dfs(i-1,j);
    if((room[i][j]&4)==0)
        Dfs(i,j+1);
    if((room[i][j]&8)==0)
        Dfs(i+1,j);
}
int main()
{
    while(cin>>r>>c)
    {
        for(int i=1;i<=r;++i)
            for(int j=1;j<=c;++j)
                cin>>room[i][j];
        memset(color,0,sizeof(color));
        for(int i=1;i<=r;++i){
            for(int j=1;j<=c;++j){
                if(color[i][j]==0){
                    ++RoomNum;
                    RoomArea=0;
                    Dfs(i,j);
                    MaxArea=max(RoomArea,MaxArea);
                }
            }
        }
        cout<<RoomNum<<endl;
        cout<<MaxArea<<endl;
    }
    return 0;
}