问题 B: 八皇后问题[dfs]

题目描述

努比亚和苏丹没有子女，所以他要从一些有集成资格的继承者中挑选一个出来继承王位。他希望这个继承者足够聪明，所以他准备了一个西洋棋盘，上面的每个格子中均有一个 1-99 的数字。他又准备了 8 个皇后棋子。

8 皇后的规则就是不能有任何棋子同行或者同列或者同斜线，在满足这个规则的同时，王位继承者还需要让 8 个皇后所在的位置的数字的和是最大的。

输入

输入一个数字 k(k≤20)，代表棋盘的数量。

接下来有 k 个棋盘，每个棋盘有 64 个数字，分成 8 行 8 列输入，具体可见样例，每一个数字均小于 100。

输出

每一个棋盘对应输出最大的数值， 一共输出 k行

样例输入

<span style="color:#333333">1
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
</span>

样例输出

<span style="color:#333333">260</span>

提示

学数据结构的时候疯狂的八皇后八皇后，我这里没有存的代码了

经典dfs,深度优先遍历

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f;
 
int t,ans;
int col[10];
int chess[10][10];
 
bool notdanger(int r,int c)
{
    for(int i=0;i<r;i++)
    {
        if(col[i]==c)
            return false;
        if(abs(r-i)==abs(col[i]-c))
            return false;
    }
    return true;
}
 
void queen(int i)
{
    if(i==8)
    {
        ans=max(ans,t);
        return;
    }
    for(int j=0;j<8;j++)
    {
        if(notdanger(i,j)==true)
        {
            col[i]=j;
            t+=chess[i][j];
            queen(i+1);
            col[i]=-1;
            t-=chess[i][j];
        }
    }
}
 
int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    while(k--)
    {
        t=ans=0;
        memset(col,-1,sizeof(col));
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            for(int j=0;j<8;j++)
            {
                scanf("%d",&chess[i][j]);
            }
        }
        queen(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
 

dfs函数经过修改可以计算最大的数字

void queen(int i)
{
    if(i==8)
    {
        ans=max(ans,t);
        return;
    }
    for(int j=0;j<8;j++)
    {
        if(notdanger(i,j)==true)
        {
            col[i]=j;//第i行第j列放置棋子
            t+=chess[i][j];
            queen(i+1);
            col[i]=-1;//dfs失败以后，标记col[i]=-1,i,j不能放置棋子**不能不变成-1，前面已经改过了，然后继续往下遍历失败了，这个点不能走，把之前赋的值赋回-1；
            t-=chess[i][j];//把之前加完的减掉
        }
    }
}

不知道参考的谁的了