八皇后问题-DFS

最新推荐文章于 2022-03-23 20:57:53 发布

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本文介绍了一个使用回溯算法解决八皇后问题的经典案例，并提供了一段C++代码实现。八皇后问题要求在8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、同一列或同一斜线上。

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 8
int sum=0;
int q[10];
int judge(int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	if(q[i]==q[n]||abs(q[n]-q[i])==n-i)//如果第i行有相同的数字或者在对角线上 
	return 0;
	return 1;
}
void dfs(int n)
{
	if(n==maxn)
	{
		for(int i=0;i<maxn;i++)
		cout<<q[i]<<" ";
		cout<<endl;
		sum++;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<maxn;i++)
	{
		q[n]=i;		//尝试在第n列第i行放一个皇后 
		if(judge(n))
		dfs(n+1);
	}
}
int main()
{
	dfs(0);
	cout<<sum<<endl;
}