三点共线判断

最新推荐文章于 2025-05-12 00:28:03 发布

Huffman_Tree_

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这篇博客介绍了三种判断平面上三点P1(x1, y1), P2(x2, y2), P3(x3, y3)是否共线的方法。方法一是通过比较向量(p1->p2)和向量(p1->p3)的斜率；方法二是利用行列式计算三角形面积；方法三是应用海伦公式求三角形面积。当面积接近0时，可认为三点共线。" 47858891,462009,Dubbo注册中心详解：Multicast、Zookeeper与Redis,"['Dubbo框架', '服务治理', '注册中心', 'Zookeeper', 'Redis']

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题目：已知平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3), 判断它们是否共线。

方法一：判断向量(p1–>p2)和向量(p1–>p3)的斜率是否相等。
即 (y2-y1)/(x2-x1) == (y3-y1)/(x3-x1).
这个除式判断可以改写成乘式判断：
(y3−y1)(x2−x1)−(y2−y1)(x3−x1)=0
(改写的原因是除法有分母为0或精度等问题，总之乘法更方便！)
注意，如果坐标本身是浮点型，尽量不要用“==”进行比较，因为在计算机中小数会有一定的误差，这时应该取一定的误差，例如

|(y3−y1)(x2−x1)−(y2−y1)(x3−x1)|<=1e−6
代码实现：

// 判断三点共线函数的实现
// 共线返回1
// 不共线返回0
int on_a_line(point a, point b, point c)
{
   
   
   float tempy1 = (a.y - b.y) ;
   float tempx1 = (a.x - b.x);
   float tempy2 = (c.y - a.y) ;
   float tempx2 = (c.x - a.x);
   float xp = tempy1 * tempx2;
   float yp = tempy2 * tempx1;
   if(fabs(xp - yp) <= 1e-6)
       return 1;
   else
       return 0