判断平面内三点是否共线

thequitesunshine007

已于 2022-12-26 22:34:23 修改

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分类专栏： OpenCV 文章标签： c++

于 2021-03-30 14:19:57 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/thequitesunshine007/article/details/115324455

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本文介绍了在图像处理中判断三点是否共线的两种方法：通过计算直线夹角，当夹角接近0或180度时认为共线；以及利用海伦公式，若三点构成的三角形面积接近0，则认为三点共线。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图像处理中遇到了需要判断三点是否共线的判断，在此记录一下。

第一种思想：求直线夹角，接近0或者180度就认为是共线

		/*
		*@       作用:   判断浮点数是否为0
		*@          f:   某浮点数
		*@      返回值:  是否为0
		*/
	bool JudgeFloatIsZero(float f)
	{
   
		const float EPSINON = 0.000001F;
		if<

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points_colinear:此代码通过计算这些点的行列式来检查 3 个点是否共线-matlab开发

05-29

[C++]判断齐次坐标系中三点是否共线(三个向量是否共面)

mrzkilin的博客

02-16

6760

其实,齐次坐标系中三点共线,可以等价于求二维欧几里得坐标系中三个向量共面. 第一种方法是利用公式:a⋅(b×c)=0 \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=0 a⋅(b×c)=0 三个向量的混合积等于0,就证明它们共面. 因为两个向量a,b的叉积得到第三个向量d,这个向量与a,b所组成的平面垂直, 如果c与d垂直,也就是c与d的点积等于0,那...

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[c++]判断三点是否在一直线上

2301_81346723的博客

03-26

761

根据main的需求定义isLine函数。

判断三点共线

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sinat_38972110的博客

08-27

2万+

题目：已知平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3), 判断它们是否共线。方法一：判断向量(p1-->p2)和向量(p1-->p3)的斜率是否相等。即 (y2-y1)/(x2-x1) == (y3-y1)/(x3-x1). 这个除式判断可以改写成乘式判断：(y3−y1)(x2−x1)−(y2−y1)(x3−x1)=0 (改写的原因是除法有分母为...

三点共线判断

张洪基

07-31

9443

题目：已知平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3), 判断它们是否共线。方法一：判断向量(p1–>p2)和向量(p1–>p3)的斜率是否相等。即 (y2-y1)/(x2-x1) == (y3-y1)/(x3-x1). 这个除式判断可以改写成乘式判断： (y3−y1)(x2−x1)−(y2−y1)(x3−x1)=0 (改写的原因是除法有分母为0或精度等问...

平面向量中“三点共线定理”妙用.doc

10-10

该定理指出，若平面内有三点A、B、P共线，则必定存在唯一的一对实数x和y，使得向量\(\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}\)。而在点P在线段AB上时，0≤x+y≤1；点P在AB外时，x+y>1。这个...

CodeForces 618 C. Constellation（判断三点共线）

xx_ii

08-04

432

#include<bits/stdc++.h> using namespace std ; #define maxn 200010 typedef long long ll; typedef struct node{ ll x,y; int index; }Node; ll n; Node A[maxn]; bool cmp(Node a,Node b) { i...

如何用程序判定三点是否共线？

认知行动坚持

11-19

1万+

如何用程序判定三点是否共线？别扯什么线性规划、直线方程，不好操作啊，还要分类讨论。其实很简单，只需要判定这三点组成的“三角形”面积是否为零！有兴趣的朋友可以写程序代码来玩玩，我之前写过了。 PS. 已知三点，求面积很简单，直接海伦公式搞起。

判断N点中是否存在三个点共线

01-03

题目描述 Given points on a 2D plane, judge whether there're three points that locate on the same line. 输入格式 The number of test cases T(1≤T≤10) appears in the first line of input. Each test case begins with the number of points N(1≤N≤100). The following N lines describe the coordinates (xi,yi) of each point, in accuracy of at most 3 decimals. Coordinates are ranged in [−104,104]. 输出格式 For each test case, output Yes if there're three points located on the same line, otherwise output No.

##通过MATLAB证明三点共线及其圆心和半径的求解

2302_80260350的博客

12-21

926

2.通过代入坐标即x和y的值构造关于D E F的方程即构造矩阵来求矩阵的秩从而判断是否共圆。1.通过三角形面积公式三阶行列式判断，即行列式的值不为零时则三点不共线证明三点必有共圆。通过上述求秩即原方程组和导出组的矩阵秩相等则方程有唯一解证明三点有唯一共圆。基于MATLAB的代码：求解行列式值不为零则可证明三点必有共圆。

三点共线

qq_45687225的博客

05-24

1238

过两点两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线可以表示为假设直线上的任意一点为C(x,y),三点共线可以表示为，AB⃗=λBC⃗(x2−x1,y2−y1)=λ(x−x2,y−y2);∴(x2−x1)/(x−x2)=(y2−y1)/(y−y2)(x2−x1)∗(y−y2)=(y2−y1)∗(x−y2) 过两点两点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)的直线可以表示为 \\假设直线上的任意一点为C(x,y), \\三点共线可以表示为，\vec {AB} = \lambda \vec {BC} \\(x2

判断三点共线？

随风的博客

01-11

5144

最近在做地图寻路的时候需要优化路径，要判断多个点是否在一条直线上，如果在一条直线上则只保留起始点。已知平面上的三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，求判断它们是否在一条直线上？方法一：判断向量AB和向量AC的斜率是否相等。即(y2 - y1)/(x2 - x1) == (y3 - y1)/(x3 - x1).为了防止除数为零的问题可以把这个判断转成乘法：(y3 - y1) * (x2 - x1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)==0 方法二: 判断三角形ABC的.

判断三点是否共线的 C 语言程序解析

m0_75096794的博客

08-13

735

这个程序利用了整数运算避免了浮点数的精度问题，使得共线性判断更加稳定和可靠。通过简单的数学计算和条件判断，我们可以高效地解决这一问题。理解并实现这样的基础几何算法是编程中的重要步骤，有助于提升解决实际问题的能力。希望这个示例能帮助你更好地理解几何问题在编程中的应用。

判断三个点是否在同一条直线上

我的博客

06-08

2759

用多种方法判断三个点是否在同一条直线上

OpenCV实现多角度多尺度模板匹配（基于形状）

thequitesunshine007的博客

08-11

8588

主要流程就是两步1.制作模板2.开始匹配(使用模板在搜索图像上进行匹配)制作模板对所有的模板进行特征提取，这边使用类似于canny边缘提取的算法来提取特征。开始匹配对搜索图像提取特征，将所有的模板在搜索图像上进行相似度计算，然后滑动窗口直到匹配完成。代码实现。三个主要的函数功能：制作模板(MakingTemplates)，加载模板(LoadModel)，匹配(Matching).........

c++判断三点共线

最新发布

05-04

### 判断三点是否共线的C++实现在几何计算中，判断三个点是否共线可以通过多种方法实现。一种常见的方式是利用向量叉积的概念。如果两个向量之间的叉积为零，则说明这两个向量平行或者重合，从而可以推断这三点共线。以下是基于此原理的一个简单 C++ 实现： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义点结构体 struct Point { double x, y; }; // 计算两点之间形成的向量 double crossProduct(const Point& p1, const Point& p2, const Point& p3) { // 向量 AB 和 AC 的叉积 return (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p2.y - p1.y) * (p3.x - p1.x); } bool areCollinear(const Point& p1, const Point& p2, const Point& p3) { // 如果叉积接近于零，则认为三点共线 return abs(crossProduct(p1, p2, p3)) < 1e-9; // 考虑浮点数精度误差 } int main() { Point p1 = {1.0, 1.0}; Point p2 = {2.0, 2.0}; Point p3 = {3.0, 3.0}; if (areCollinear(p1, p2, p3)) { cout << "Points are collinear." << endl; } else { cout << "Points are not collinear." << endl; } return 0; } ``` #### 解释 1. **定义点结构体**：`Point` 结构体用于存储二维平面上的坐标。 2. **计算叉积**：通过 `crossProduct` 函数计算由三组点构成的两向量的叉积[^1]。 3. **判断共线性**：由于计算机中的浮点运算可能存在微小误差，因此使用一个小阈值（如 \(1 \times 10^{-9}\)）来判定叉积是否接近于零[^2]。这种方法的时间复杂度为 O(1)，因为它仅涉及简单的数学运算。 --- ### 可能的扩展与注意事项 1. 若输入数据可能包含较大的数值范围或高精度需求，建议考虑更精确的数据类型替代 `double`，例如 `long double` 或者专用的大整数库[^3]。 2. 对于三维空间中的点，可进一步推广该算法至三维场景下的共面检测。 ---