牛妹爱数列

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来源：牛客网

牛妹爱数列
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
牛妹正在玩一个数列
他手里有一个长度为n的序列a，保证它是一个01序列，并执行以下两种操作：
1.单点修改：将位置x上的数翻转（0变1,1变0）；
2.前缀修改：将位置1~x上的数翻转（每个数都0变1,1变0）。
他现在想要最小化翻转次数，使得数列上的所有数都变为0。

输入描述:
第一行，输入一个数n。
第二行，输入n个数，第i个数表示a_ia
i
​
。
输出描述:
输出最小翻转次数。
示例1
输入
复制
10
1 0 1 1 0 0 0 1 0 0
输出
复制
3
说明
样例解释：
第一次使用（1）操作， 把2改掉： 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
第二次使用（2）操作， 把1-4全部改掉： 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
第三次使用（1）操作， 把8改掉： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
备注:
数据保证1\le n\le 10^5,0\le a_i\le 11≤n≤10
5
,0≤a
i
​
≤1。
第一眼就知道是动态规划，but还是不熟悉，不知道状态怎么转移，看了大佬的，秒懂，唉，还是太太菜了呀。

贪心也是可以的，只是没有动态规划好理解
我们用dp[i][j]表示前i个字符全部变成j所需要的最少次操作i={0，1}
dp[i][0]表示前i个字符全部变成0所需要的最小操作次数，答案就是
min(dp[n][0],dp[n][1]+1)
状态分析看代码

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6;
int dp[maxn][2];
int a[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
      cin>>a[i];

  }
  if(a[1]==1)//初始化
    dp[1][1]=0,dp[1][0]=1;
  else
    dp[1][1]=1,dp[1][0]=0;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
      if(a[i]==1)
      {
          dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+1);//如果从dp[i-1][1]转化来当前数是1就不需要做其他操作，如果从dp[i-1][0]而来就需要将前面的0转化为1，所以需要加1
          dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]+1);
          //同理
      }
      else
      {
          dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]+1);
          dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]);
      }
  }
 cout<<min(dp[n][1]+1,dp[n][0])<<endl;
    return 0;
}