JZ63 --- 数据流中的中位数

题目描述：
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

题解：
因为数据流是动态的，所以我们需要动态的调整整个数据序列，以及需要找出其中位数。我们知道，如果元素个数为偶数且序列有序，中位数为最中间两数之和。如果是奇数，就为最中间的那个数。

所以我们采用大堆和小堆，让元素在堆里排序。用大堆来存放排序后的前半部分元素，用小堆来存放后半部分数字。如果元素个数为偶数，返回（大堆顶顶元素 + 小堆队形元素）/ 2。如果元素个数为奇数，返回 大堆堆顶元素。

如果再次添加一个数字，需要取这个序列的中位数，需要看当前元素个数为奇数还是偶数。

• 如果是奇数，先将其与小堆堆顶元素比较
  （1）如果 num 大于当前小堆堆顶元素，则判定 num 是属于后半部分的数字，所以将其加进小堆。然后调整，将小堆堆顶元素加进大堆中，此时大堆的堆顶元素就是中位数。
  

（2）如果num 小于当前小堆的堆顶元素，则直接添加进大堆，此时大堆的堆顶元素就是中位数。

• 如果是偶数，同理，先和大堆的堆顶元素进行比较
  （1）如果 num 小于当前大堆堆顶元素，则判定 num 是属于后前部分的数字，所以将其加进大堆。然后调整，将大堆堆顶元素加进小堆中。
  （2）如果num 大于当前大堆的堆顶元素，则直接添加进大堆。
  中位数为（大堆顶顶元素 + 小堆队形元素）/ 2 。

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {