【算法实验三】（BFS-分支限界）【六数码问题】

 

1045.六数码问题

时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms

描述

现有一两行三列的表格如下：

A B C
D E F

把1、2、3、4、5、6六个数字分别填入A、B、C、D、E、F格子中，每个格子一个数字且各不相同。每种不同的填法称为一种布局。如下：

1 3 5
2 4 6
布局1

2 5 6
4 3 1
布局2

定义α变换如下：把A格中的数字放入B格，把B格中的数字放入E格，把E格中的数字放入D格，把D格中的数字放入A格。
定义β变换如下：把B格中的数字放入C格，把C格中的数字放入F格，把F格中的数字放入E格，把E格中的数字放入B格。

问：对于给定的布局，可否通过有限次的α变换和β变换变成下面的目标布局：

1 2 3
4 5 6
目标布局
 

 

输入

本题有多个测例，每行一个，以EOF为输入结束标志。每个测例的输入是1到6这六个数字的一个排列，空格隔开，表示初始布局ABCDEF格中依次填入的数字。

 

输出

每个输出占一行。可以转换的，打印Yes；不可以转换的，打印No。

 

输入样例

1 3 5 2 4 6
2 5 6 4 3 1

 

输出样例

No
Yes

 

提示

第二个示例即布局2的一种转换方法：αααβαα

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
/********************/
int used[654322];
struct state
{
	int table[6];
	int num;
};
state start,target;
queue<state> q;
/*********************/
int bfs();
void init();
int setNum(state start);
int isTarget(state next);
state operate(state now,int i);
/********************/
void init()
{
	q.push(start);
	used[start.num]=1;
	for(int i=0;i<6;i++)
		target.table[i]=i+1;
	target.num=123456;
}

int setNum(state start)
{
	start.num=0;
	for(int i=0;i<6;i++)
	{
		start.num*=10;
		start.num+=start.table[i];//*顺序不能交换 
	}
	return start.num;
}

int bfs()
{
	state now,next;
	while(!q.empty())
	{
		now=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<2;i++) //0-a;1-b
		{
			next=operate(now,i);
			if(!used[next.num])
			{
				used[next.num]=1;
				if(isTarget(next))
					return 1;
				else
					q.push(next);	
			}
		}
	}
	return 0;
}

state operate(state now,int i)
{
	state next;
	switch(i)
	{
		case 0: //a
		{
			next.table[0]=now.table[3]; //A
			next.table[1]=now.table[0]; //B           
			next.table[2]=now.table[2]; //C         
			next.table[3]=now.table[4]; //D     
			next.table[4]=now.table[1]; //E    
			next.table[5]=now.table[5]; //F 
			break;   
		}
		case 1: //b
		{
			next.table[0]=now.table[0];  //A	
			next.table[1]=now.table[4];  //B
			next.table[2]=now.table[1];  //C
			next.table[3]=now.table[3];  //D
			next.table[4]=now.table[5];  //E
		    next.table[5]=now.table[2];  //F
		    break;
		}
	}
	next.num=setNum(next);
	return next;
}

int isTarget(state next)
{
	if(next.num==123456)
		return 1;
	else 
		return 0;
} 

int main()
{
	while(cin>>(start.table[0]))
	{
		for(int i=1;i<6;i++)
			cin>>start.table[i];
		start.num=setNum(start);
		init();
		if(bfs())
			cout<<"Yes"<<endl;
		else
			cout<<"No"<<endl;
		while(!q.empty())
			q.pop();
		memset(used,0,sizeof(used));
	}
	return 0;
}