算法练习-NOJ-1045-六数码问题

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#算法 #数据结构

于 2016-04-06 17:25:16 首次发布

该博客讨论了一道算法题目，涉及到将六个数字填充到两行三列的表格中，并通过特定的α和β变换来达到目标布局。题目要求判断给定的初始布局能否通过有限次的变换转化为目标布局123456。示例给出了两种不同的初始布局及其是否可以转换的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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描述
现有一两行三列的表格如下：

A B C
D E F

把1、2、3、4、5、6六个数字分别填入A、B、C、D、E、F格子中，每个格子一个数字且各不相同。每种不同的填法称为一种布局。如下：

1 3 5
2 4 6
布局1

2 5 6
4 3 1
布局2

定义α变换如下：把A格中的数字放入B格，把B格中的数字放入E格，把E格中的数字放入D格，把D格中的数字放入A格。
定义β变换如下：把B格中的数字放入C格，把C格中的数字放入F格，把F格中的数字放入E格，把E格中的数字放入B格。

问：对于给定的布局，可否通过有限次的α变换和β变换变成下面的目标布局：

1 2 3
4 5 6
目标布局

输入
本题有多个测例，每行一个，以EOF为输入结束标志。每个测例的输入是1到6这六个数字的一个排列，空格隔开，表示初始布局ABCDEF格中依次填入的数字。

输出
每个输出占一行。可以转换的，打印Yes；不可以转换的，打印No。

输入样例
1 3 5 2 4 6
2 5 6 4 3 1

输出样例
No
Yes

提示
第二个示例即布局2的一种转换方法：αααβαα

#include <stdio.h>
long turna(long n)
{
	int m=0,i=1;
	int a[7]={0};
	while(n>0)
	{
		a[i]=n%10;
		i++;
		n=n/10;
	}
	m=a[3]*100000+a[6]*10000+a[4]*1000+a[2]*100+a[5]*10+a[1];
	return(m);
}
long turnb(long n)
{
	int m=0,i=1;
	int a[7]={0};
	while(n>0)
	{
		a[i]=n%10;
		i++;
		n=n/10;
	}
	m=a[6]*100000+a[2]*10000+a[5]*1000+a[3]*100+a[1]*10+a[4];
	return(m);
}
int find(int a[10])
{
	int t[66666]={0};
	long n=0,m=1,i;
	long d[10000]={0};
	int s,e;
	for(i=1;i<=6;i++)
	{
		n=n+a[i]*m;
		m=m*10;
	}
	s=0;e=1;
	t[n/10]=1;
	d[s]=n;
	i=0;
	while(s<e)
	{
		n=d[s];
		if(n==123456)
		{
			i=1;
			break;
		}
		m=turna(n);
		if(t[m/10]==0)
		{
			t[m/10]=1;
			d[e]=m;
			e++;
		}
		m=turnb(n);
		if(t[m/10]==0)
		{
			t[m/10]=1;
			d[e]=m;
			e++;
		}
		s++;
	}
	return(i);
}
int main()
{
	int a[10]={0};
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[6],&a[5],&a[4],&a[3],&a[2],&a[1])!=EOF)
	{
		if(find(a)==1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return(0);
}