蓝桥杯2013 翻硬币

博客围绕“翻硬币”游戏展开,给出题目链接。介绍程序输入为两行等长字符串表示初始和目标状态,输出是最小操作步数,并给出示例。同时明确资源约定,如内存和CPU消耗限制,还对代码提交提出多项要求,如使用标准、包含头文件等。

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题目标题:翻硬币
题目:http://www.dotcpp.com/oj/problem1453.html
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零)。

比如,可能情形是:**oo***oooo

如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:oooo***oooo

现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢?
我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求:

程序输入:
两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

程序输出:
一个整数,表示最小操作步数

例如:
用户输入:


oo

程序应该输出:
5

再例如:
用户输入:
ooo***
ooo***

程序应该输出:
1
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string a,b;
	int i;
	int count=0;
	cin>>a>>b;
	for(i=0;i<a.length();i++)
	{
		if(a[i]!=b[i])
		{
			if(a[i]=='*')
				a[i]='o';
			else
				a[i]='*';
			if(a[i+1]=='*')
				a[i+1]='o';
			else
				a[i+1]='*';
			count++;
		}
	}
	cout<<count<<endl;
    return 0;
}
<think>好的,我现在要解决的是蓝桥杯2013省赛B组的硬币问题。用户需要Python的解题思路和代码实现。首先,我需要明确题目要求。根据引用中的例子,硬币问题可能涉及贪心算法,比如每次转相邻的两个硬币来达到目标状态。比如引用[3]提到,当初始状态与目标状态不同时,计数器加一,并转下一个硬币的状态。而引用[4]中的Python代码也展示了类似的逻辑,遍历每个硬币,如果当前位置与目标不同,就转下一个硬币,并记录步数。 那题目具体是怎样的呢?假设题目是给定初始硬币状态和目标状态,每次只能转相邻的两个硬币,求最少转次数。例如,初始是**,目标是oo,那么转一次中间的相邻两个可能?或者可能每次必须转两个相邻的硬币?需要明确具体规则。 根据引用[3]的描述,当遇到当前硬币状态与目标不同时,必须转当前和下一个硬币。因为转当前和下一个会影响当前的状态,所以这样做之后当前的位置就符合目标了,继续处理下一个。这样一步步处理,直到最后。这样做的正确性在于,前面的处理不会影响后面的选择,因为一旦处理了当前位置,后面的处理只能影响未处理的部分。例如,引用[4]中的代码遍历每个硬币,除了最后一个,每次发现不同就转下一个,并增加计数。最终的总次数就是答案。 那具体到问题P8597,可能需要这样的贪心策略。例如,初始状态和目标状态都是字符串,每个字符是*或o。从左到右检查每个位置i,如果当前i位置的字符与目标不同,就转i和i+1位置的字符,这样当前i的位置就被修正了,继续处理i+1的位置。这样处理到倒数第二个位置,因为转只能进行到倒数第二个,最后一个的位置是否匹配取决于前面的处理是否正确。 比如,假设输入是初始状态为"**oo**",目标是"o***o",那么按此方法处理: 初始:* * o o * * 目标:o * * * o 开始比较第一个字符:初始是*,目标o,不同。转第一个和第二个,变成o * o o * *。计数器+1。 接着第二个位置现在变成*,与目标中的第二个*相同,继续。第三个位置初始是o,目标*,不同。转第三个和第四个,变成o * * * * *。计数器+2。 此时继续处理第四个位置,现在第四个是*,目标第四个是*,所以没问题。第五个位置初始是*,目标o,不同。此时转第五个和第六个,变成o * * * o o。计数器+3。但此时目标第五个是o,第六个是?假设原目标第五个是o,那么第六个可能不匹配,但根据题目输入是否保证有解? 可能题目保证有解,所以最后一位不需要处理,因为前面的处理已经确保最后一位匹配。例如,当处理到倒数第二个位置时,转会影响倒数第二个和最后一个的位置,如果前面的处理正确,最后一位自然正确。 因此,解题思路是:从前往后遍历每个硬币,当发现当前硬币与目标不同时,转当前和下一个硬币的状态,并增加步数。由于题目保证有解,所以最后一位不需要单独处理。 代码实现的话,可以用列表来处理每个字符。遍历0到n-2的位置,比较当前字符和目标是否相同。如果不同,转当前和下一个字符的状态,并增加步数。最后输出总步数。 例如,引用[4]中的代码: start = list(input()) end = list(input()) ans = 0 for i in range(len(start)-1): if start[i] != end[i]: # 转i和i+1 start[i] = end[i] # 这里可能不需要,直接转即可? start[i+1] = 'o' if start[i+1] == '*' else '*' ans +=1 print(ans) 但原代码中的转方式是否正确?比如,当遇到不同时,把i+1的位置转,而当前i的位置可能自动变成目标?或者需要同时转i和i+1? 例如,假设当前i的位置是*,目标是o。转i和i+1的位置。所以i的位置变为o,i+1的位置变为相反的。那么此时i的位置符合目标,但i+1的位置可能被改变,需要后续处理。 例如初始是 * o,目标是 o *。步骤: i=0时,start[0]是*,end是o。不同,转i和i+1。变成 o *。此时i=0的位置符合,i+1的位置变成*,而end的i+1位置是*,所以正确。总步数1次。正确。 另一个例子:初始**,目标oo。那么处理i=0时,转i和i+1,得到o*。此时i=0的位置是o,符合目标。然后i=1时,start[1]是*,目标o。此时处理i=1,转i和i+1,但i+1可能越界?因为原长度是2,循环到i=0。因此,i的范围应该是0到len-2。所以当处理到i=0时,转i和i+1,得到o *。此时i=0的处理结束。接着i=1时,循环不处理,因为范围是0到1-1=0。那么此时start[1]还是*,与目标o不同。这说明这个方法是否有问题? 或者可能题目中的输入字符串长度是偶数?或者题目保证有解? 这说明,这个解法是否正确的关键在于,每次处理i的位置时,转i和i+1,确保i的位置变为正确,而i+1的位置可能被改变,但后续处理时会被处理到。例如,当初始是**,目标oo,那么按上述方法: i=0时,比较start[0](*)和end[0](o)不同。转i和i+1,得到o *。此时i=0的位置符合。然后i=1不处理。此时start数组是['o','*'],而目标是['o','o']。此时i=1的位置不符合,但循环范围到i=0。所以结果错误。 这说明这种方法有问题?那问题出在哪里? 或者可能题目中的初始和目标字符串的长度是偶数,并且有解? 或者我的理解有误? 可能题目中的硬币每次必须转两个相邻的硬币,所以每次操作会影响两个位置。因此,当处理到i的位置时,转i和i+1,这样i的位置会被纠正,而i+1的位置会被改变,但后续处理i+1时会再次转。 比如,初始**,目标oo: 处理i=0时,start[0]是*,目标o。转i=0和i=1,得到o *。此时start数组是['o','*']。此时i=0的位置正确。 处理i=1时,循环到i的范围是0到len-2=0。所以i=1不会处理。此时i=1的位置是*,而目标是o。这时候无法处理,得到错误的结果。 这说明上述方法在这种情况下不成立。那这说明我的思路有问题,或者题目中的情况是否存在其他处理方式? 这显然说明,在这种情况下,题目必须保证输入的两个字符串可以通过偶数次转得到。比如,初始状态和目标状态的不同位数必须是偶数? 或者可能题目中的操作是必须成对出现?例如,每次转两个硬币,所以每个位置被转的次数必须是奇数次才会改变状态。那么初始和目标的差异必须是可被这种操作所覆盖的。 比如,在初始**,目标oo的情况下,差异是两个位置。那么需要两次操作? 第一次转0和1,得到o*,差异在位置1。但这样无法解决。或者可能需要两次操作? 或者可能我的示例中的目标状态是否可能?例如,初始和目标状态是否有解? 例如,初始**,目标oo是否可以达成?假设每次转两个硬币: 初始**: ** → 0和1,得到oo。这样只需一次转。所以示例中的问题应该是正确的? 那可能我之前的分析错误,因为当转0和1位置后,两个硬币转,所以初始**→转后变成oo。是的,这样是正确的。那为什么在之前的代码中,当初始是**,目标oo时,循环处理i=0,start[0]与end[0]不同,转i和i+1的位置。假设转两个硬币,那么原代码中的处理是否正确? 原代码中的处理是,当start[i]与end[i]不同时,转i+1的位置,并将ans加一。这可能不正确,因为应该同时转i和i+1的位置。例如,原代码中的处理是: start[i+1] = 'o' if start[i+1] == '*' else '*' 但此时start[i]的位置是否被转?例如,原代码中并未改变start[i],只是改变了start[i+1]。这似乎不对。因为正确的操作应该同时转i和i+1的位置。 比如,当初始是**,目标是oo。此时i=0的位置不同,应该转i和i+1的位置。那么代码应该将start[i]和start[i+1]都转。 但原代码中的处理方式是将start[i+1]转,而start[i]是否被处理? 例如,原代码中的例子: 初始start为['*', '*'],end是['o', 'o']。 循环i=0,判断start[0] != end[0] → 是。于是将start[i+1]转,变为'*'→'o',此时start变成['*', 'o']。ans=1。然后循环结束,因为i的范围是0到len(start)-1 -1=0。此时start数组为['*', 'o'],而目标是['o','o'],此时i=0的位置还是不同,但循环已经结束。这说明原代码中的处理方式可能存在问题? 这说明原代码可能存在错误?比如,在转的时候,应该同时转i和i+1的位置,而不是只转i+1? 或者原代码中的start[i]是否被自动修正?比如,当转i和i+1的位置时,start[i]的值是否会被修改? 例如,假设start[i]是*,end[i]是o。此时,代码判断start[i] != end[i],于是转i+1的位置,但start[i]的值是否也转? 可能原代码中的逻辑是错误的。正确的做法应该是转i和i+1的位置,即两个都改变。例如,原代码中的转方式错误,导致结果不正确。 例如,正确的处理方式应该是: 当发现当前i位置的硬币与目标不同时,必须转i和i+1的硬币。例如: start[i] = 'o' if start[i] == '*' else '*' 同样地,start[i+1]也转。 这样处理之后,i位置的硬币会与目标一致,而i+1的位置可能变化,但后续处理i+1时会处理。 所以,代码中的错误在于只转了i+1的位置,而没有转i的位置。 例如,正确的代码应该是: for i in range(len(start)-1): if start[i] != end[i]: start[i] = 'o' if start[i] == '*' else '*' # 转i的位置 start[i+1] = 'o' if start[i+1] == '*' else '*' # 转i+1的位置 ans +=1 这样处理的话,在初始**,目标oo的情况下: i=0时,start[0]是*,与目标o不同。转i和i+1: start[0]变为o,start[1]变为o。此时,start变成['o', 'o'],符合目标。ans=1,正确。 这说明原引用[4]中的代码是否正确? 原代码中的处理是: if start[i] != end[i]: start[i+1] = "o" if start[i+1]=="*" else "*" ans +=1 即,只转了i+1的位置,而i的位置没有被处理。这显然会导致错误。例如,初始**,目标oo的情况下,按照原代码,i=0时,start[i]是*,与目标不同。于是转start[i+1]变为o,此时start数组变为['*', 'o']。然后循环结束。得到的ans=1,但此时start数组是* o,与目标o o不同。这说明原代码错误。 那这说明引用[4]中的代码可能有问题?或者题目中的情况是否有其他特殊处理? 或者可能题目中的输入保证每次转i+1的位置后,i的位置会自动匹配? 比如,假设题目中的初始状态和目标状态之间的差异数必须是偶数,并且每次转两个相邻的位置,因此原代码可能通过某种方式正确? 或者可能原问题中的操作方式不同? 可能原问题中的硬币操作是转当前硬币和下一个硬币的状态。例如,每次操作必须转这两个硬币。所以,当处理i时,转i和i+1,使得i的位置变为正确,而i+1的位置可能改变。但后续处理i+1时,会根据是否与目标不同来决定是否转。 例如,初始状态是**,目标是oo。处理i=0: start[0]是*,目标o。不同,所以转i=0和i=1。得到oo。此时i=0的位置正确,循环结束。ans=1,正确。 那这个时候正确的处理方式应该是同时转i和i+1的位置。所以在代码中,必须同时转这两个位置。 因此,原代码中的错误在于只转了i+1的位置,而没有转i的位置。这会导致错误的结果。正确的代码应该同时转i和i+1的位置。 例如,正确的代码应该像这样: start = list(input()) end = list(input()) ans = 0 for i in range(len(start)-1): if start[i] != end[i]: # 转i和i+1的位置 start[i] = 'o' if start[i] == '*' else '*' start[i+1] = 'o' if start[i+1] == '*' else '*' ans += 1 print(ans) 这样处理的话,前面的例子就能得到正确的结果。 那回到用户的问题,蓝桥杯2013省赛B组的P8597硬币问题,正确的解题思路是: 从前往后遍历每个硬币的位置,如果当前硬币与目标不同,转当前和下一个硬币的状态,并增加步数。这样处理后,当前硬币的状态会被纠正,而下一个硬币的状态可能被改变,但后续处理到下一个位置时会继续处理。 例如,假设初始状态是***,目标是oo*。遍历: i=0时,start[0]是*,目标o。转i=0和i=1。得到oo*。此时i=0处正确。i=1时,start[1]现在是o,目标o,正确。i=2无需处理。总步数1次。正确。 另一个例子:初始*oo*,目标o*o*。遍历: i=0:* vs o → 转0和1,得到o* o* → start变成o* o*。此时i=0正确。i=1:* vs * → 正确。i=2:o vs o → 正确。i=3无需处理。总步数1次。 所以正确的思路是,每次遇到不同就转当前和下一个硬币,这样前面的处理不会影响后续的步骤,因为每次处理i的位置后,i的位置已经正确,后续处理不会改变它。 因此,正确的Python代码应该像这样: 将输入转换为字符列表,逐个比较,若不同则转当前和下一个,步数加一。最后输出步数。 所以,总结解题思路: 1. 遍历硬币序列的每一个位置(除最后一个)。 2. 如果当前硬币状态与目标不同,转当前和下一个硬币的状态。 3. 记录转次数。 4. 最终次数即为答案。 这种方法的时间复杂度是O(n),因为只需一次遍历。 现在,根据这个思路写出代码: 读取输入的两个字符串,转换为列表,然后遍历处理。每次转两个位置。 Python代码实现: start = list(input().strip()) end = list(input().strip()) count = 0 n = len(start) for i in range(n-1): if start[i] != end[i]: # 转i和i+1 start[i] = 'o' if start[i] == '*' else '*' start[i+1] = 'o' if start[i+1] == '*' else '*' count += 1 print(count) 测试样例:比如引用[4]中的示例,假设输入是: **(初始) **(目标) 那么输出应该是0。或者如果初始是**,目标是oo,那么输出是1。假设输入为: * o 目标为 o *。那么处理i=0,转两个位置,得到 o *,步数1。正确。 所以,这样的代码是正确的。</think>蓝桥杯2013省赛B组P8597硬币问题的核心是通过贪心算法逐步匹配初始状态与目标状态。每次操作转相邻两个硬币,确保当前硬币状态被修正,后续处理不受影响。 ### 解题思路 1. **贪心策略**:从左到右遍历硬币序列,若当前硬币状态与目标不同,则转当前硬币及其右侧硬币。此操作会修正当前硬币状态,且后续处理不会破坏已匹配的部分[^3]。 2. **局部最优推导全局最优**:每个步骤仅关注当前位置的修正,通过递推保证最终所有位置匹配[^4]。 ### 代码实现 ```python start = list(input().strip()) end = list(input().strip()) count = 0 for i in range(len(start) - 1): if start[i] != end[i]: # 转当前硬币和下一个硬币 start[i] = 'o' if start[i] == '*' else '*' start[i+1] = 'o' if start[i+1] == '*' else '*' count += 1 print(count) ``` ### 代码说明 - **输入处理**:将初始状态和目标状态转换为字符列表。 - **遍历修正**:从第一个硬币到倒数第二个硬币,若当前硬币与目标不同,则转当前和下一个硬币的状态。 - **时间复杂度**:$O(n)$,仅需一次遍历。 ### 示例 - **输入**: ``` **o** o*** ``` - **处理步骤**: 1. 初始:`['*', '*', 'o', '*']`,目标:`['o', '*', '*', '*']` 2. 转位置0和1后:`['o', 'o', 'o', '*']`,计数+1。 3. 转位置1和2后:`['o', '*', '*', '*']`,计数+2。 - **输出**:`2`
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