蓝桥杯2019省赛 试题 D: 数的分解

本文探讨了一种算法问题:如何将2019分解为三个不含2和4的正整数之和,并统计所有可能的组合。通过递归遍历的方法实现了这一目标。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【问题描述】
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和,并且要求每个正整数都不包
含数字 2 和 4,一共有多少种不同的分解方法?
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法,例如 1000+1001+18 和
1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

记录:比赛时做法一样,答案尽然不一样,这次一次性就对了,悲催的命运,以后做题一定要细致,再细致,但是当时答案运行两次都一样我就自信的提交了,结果不一样;
答案40785

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int sai(int a)
{
    int s=a;
    int temp;
    while(s)
    {
        temp=s%10;
        s/=10;
        if(temp==2||temp==4)
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    int temp,s;
    int sum=0;
    for(i=1999;i>=1;i--)
    {
        if(sai(i))
        {
            continue;
        }
        for(j=i-1;j>=1;j--)
        {
            if(sai(j))
            {
                continue;
            }
            for(k=j-1;k>=1;k--)
            {
                if(sai(k))
                {
                    continue;
                }
                if(i+j+k==2019)
                {
                    sum++;
                }
            }
        }
    }

    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
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