朴素筛法求质数（埃氏筛 模板）

最新推荐文章于 2024-04-27 21:11:05 发布
原创 最新推荐文章于 2024-04-27 21:11:05 发布 · 297 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了一种高效的筛选质数算法——埃拉托斯特尼筛法（简称埃氏筛），通过筛去已知非质数的倍数来逐步找出指定范围内的所有质数。该算法的时间复杂度为O(NloglogN)，并提供了具体实现代码。
解释：在筛质数时，我们会发现，筛去2后，2的倍数4、6、8等一定不是素数;筛去3后，3的倍数6、9、12等一定不是倍数。简单模拟这个过程如下
时间复杂度： O(NloglogN)
百度百科： 点击这里！埃拉托斯特尼筛法！简称埃氏筛或爱氏筛！
int primes[10000010], cnt;
bool vis[10000010];

void get_primes2(int N)
{
    for(int i = 2; i <= N; i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        primes[cnt++] = i;
        for(int j = i; j <= N; j += i) vis[j] = true;
    }
}
筛质数—(朴素筛法、埃氏筛法、欧拉筛法(线性筛法))
skill_Carney的博客
11-18 1387
首先有一个最暴力的写法 int primes[N],cnt=0; bool st[N]={false}; void get_prime(int n) { for(int i=2;i<=n;i++) { if(!st[i]) primes[cnt++]=n; for(int j=i+i;j<=n;j+=i) st[j]=true; } } 1.埃拉托色尼筛法(the Sieve of Er
gcd 素数 埃式筛法 欧式筛法（模板）
m0_65508678的博客
08-27 524
gcd 素数 埃式筛法（模板）
【笔记】 素数筛法（朴素筛法，优化筛法，线性筛法）
El_Apocalipsis的博客
07-11 1294
素数在OI中的应用很广很多题都会用到素数，那么如何得到素数就是件很重要的事了暴力枚举并判断？当然可以但实在太暴力了一点考虑到如果一个数i是素数，那么i的倍数显然不可能是素数由此我们可以通过不断的筛去不是素数的数，从而得到剩下的素数-------------------------------------------------------------------------------------...
【模板】埃氏筛简易模板
落花水面
03-08 573
埃氏筛 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; #define MAXNUM 100006 bool is_prime[MAXNUM]; int prime[MAXNUM]; int ini(int n) { int p = 0; for(int i = 0 ; i &lt;= n ; i++) is_prime[...
埃氏筛法&&欧拉筛法模板
Loi_feather的博客
11-15 986
洛谷 P3383 【模板】线性筛素数前言：先讲一下这两种方法。埃氏筛法： 一个数的倍数一定为非质数，所以我们每找到一个质数，就枚举它的倍数，将它的倍数都标记为非质数，复杂度nlogn。#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; bool prime[200000
【数论】埃氏筛法和线性筛法求素数
gzkeylucky的博客
05-13 534
求质数的多种方式
【Python 百练成钢】Python语言解决素数筛选问题的几种方式【朴素素数筛、埃氏筛、欧拉筛
最新发布
2401_84139711的博客
04-27 2120
n=int(1e6)ans=0if n%i==0:ans+=1print(f"阶乘结果{ans}用时{end-start}")💟新手优化筛💞💜问题分析💜优化了一下代码,也就是对循环变量的终止条件开了个方。🥳💜代码实现💜n=int(1e6)ans=0if n%i==0:ans+=1print(f"阶乘结果{ans}用时{end-start}")💟埃氏筛💞🤍问题分析🤍这里内层循环从i_i开始是因为i~i_i之间的合数总会被i之前的数筛选掉,剩余的都是质数。
埃氏筛 C++
m0_51336041的博客
03-27 3387
在 求指定范围内的质数个数 问题中，一般有试除法和筛法两大类。 试除法【时间复杂度为O(n^2)】容易超时。筛法中又有朴素筛、埃氏筛、欧拉筛。虽然欧拉筛【时间复杂度为O(n)】是线性的最优的，但是在理解和写比较复杂。一般用埃氏筛【时间复杂度为O(n loglogn)】就够了，埃氏筛代码简洁、更易理解。且本篇的埃氏筛还有一处细节优化。 埃氏筛原理 先假设每个数都是质数。 从 2 开始，2是质数，那么2的倍数：4、6、8、10、12、14、16... ...
【（洛谷）质数筛】
XiaoJiangBest的博客
03-19 371
复杂度：2要筛n / 2 次，3要筛n / 3次，所以一共要筛n / 2 + n / 3 + …+ 1 / n)次，后面求和是调和级数，当 n 足够大时，等于lnn + c，c是常数,所以复杂度为 logn * n.复杂度：质数定理：1 - n 中质数的数量是 n / lnn 个，所以埃氏筛法的复杂度为 n * loglog n，很接近线性了。当 i % pj!当 i % pj == 0 时，pj 一定是 i 的最小质因子，因此 pj 一定是 pj * i 的最小质因子。对于每个数，筛掉他的所有倍数。
ACM数学模板
12-11
- 素数筛：包括埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛）、线性筛和区间筛等算法。 - Miller-Robin判别法：用于判断一个数是否为质数。 - 素因数分解：包括朴素分解法和Pollard-rho方法。 - 欧拉函数：求解欧拉函数值以及利用...
埃氏筛法[模板]
单精度的梦
01-03 610
素数筛之埃氏筛 大体思路： 枚举每一个数，筛掉（b[i]=1;）它的倍数并将它作为素数，倍数不再枚举，这样过一遍筛后留下的都是素数。 注意 此算法存在缺点，不如 线性筛 时间复杂度低。 #include&amp;lt;iostream&amp;gt; #include&amp;lt;cstdio&amp;gt; #define MAXX 1000 MAXX可以再大一些，此处为了方便定为1000。 ...
埃氏筛法模板
weixin_45655404的博客
07-31 307
ps：在一些题目中，比如证明哥德巴赫猜想，寻找素因子等 要注意合理地使用vis数组中的特性：vis的下标即为该数，vis的值则代表是否为素数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e7;//埃氏筛法适用于1e7范围 int vis[maxn],prime[maxn]; int k=0; int E_sieve() { int i,j; for(i=0;i<=maxn;i++) {
[模板]埃氏筛法
蒟蒻柴犬首相的博客
10-10 496
模板题题目描述 如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内） 输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问概数是否为质数。 输出格式： 输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。 输入输出样例 输入样例#1： 100 5
质数——朴素筛
popi的博客
08-28 179
朴素筛 文章目录朴素筛一、朴素筛是什么？二、应用1.原题2.题解实现总结 一、朴素筛是什么？ 筛除一个序列中非的质数的数 二、应用 1.原题 2.题解实现 代码如下（示例）： #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; int primes[N], cnt; bool st[N]; void get_prime(int n) { for(int
~~朴素筛法求素数（附模板题）
Running Snail
03-31 523
模版 int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉 void get_primes(int n) { for (int i = 2; i <= n; i ++ ) { if (st[i]) continue; primes[cnt ...
试除法、朴素筛法、线性筛法求质数
duan614的博客
10-18 114
java代码实现：试除法、朴素筛法、线性筛法求质数
埃氏筛法求解质数模板
二哈
06-05 254
一般求解1~n范围内的质数常见的有两种方法：线性筛和埃氏筛法，对于n不是特别大的时候线性筛还是有效的，但是一旦当n超过某个规模的时候线性筛就会变得很慢，有可能计算不出来，这个时候就需要使用到埃氏筛法，埃氏筛法的一个核心是将声明一个长度为n的标记数组，将质数对应的倍数全部标记为1，质数的倍数肯定是合数，所以只有当前位置对应的值为0的时候说明当前位置i是一个素数，将其加入到结果集中即可，在java语言中埃氏筛法对于n = 10 ^ 8内的质数还是可以计算出来的（），比10 ^ 8大一点的数字需要几秒就可以计算出
埃氏素数筛法模板
077CYW的博客
05-07 293
#include &lt;iostream&gt; #include &lt;cstdio&gt; #include&lt;algorithm&gt; using namespace std; const int Kmax=8000005; bool is_prime[Kmax]; int main() { //begin fill(is_prime,is_prime+Kmax,1)...
埃式筛法模板及其改进
天行健，君子以自强不息
10-15 1488
埃式筛法：“埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。” 算法复杂度：O(nloglogn)，可以看成线性的 模板一（《挑战程序设计竞赛p118》）： //埃式筛法 //求n以内的质数的个数 int p; int prime[maxn]; b
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值