洛谷P1060 开心的金明

题目

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NNN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NNN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为555等：用整数1−51-51−5表示，第555等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过NNN元（可以等于NNN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jjj件物品的价格为v[j]v_[j]v[​j]，重要度为w[j]w_[j]w[​j]，共选中了kkk件物品，编号依次为j1,j2,…,jkj_1,j_2,…,j_kj1​,j2​,…,jk​，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[​j1​]×w[​j1​]+v[​j2​]×w[​j2​]+…+v[​jk​]×w[​jk​]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，为222个正整数，用一个空格隔开：NmN mNm（其中N(<30000)N(<30000)N(<30000)表示总钱数，m(<25)m(<25)m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第222行到第m+1m+1m+1行，第jjj行给出了编号为j−1j-1j−1的物品的基本数据，每行有222个非负整数vp v pvp（其中vvv表示该物品的价格(v≤10000)(v \le 10000)(v≤10000)，ppp表示该物品的重要度(1−51-51−5)

 

输出格式：

 

111个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)(<100000000)(<100000000)。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例#1： 复制

3900

说明

NOIP 2006 普及组 第二题

思路没啥坑点就是价格与重要度乘积的总和的最大值得求乘法其他直接套模板ac

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
int dp[1000000],W[1010],V[1010];
int main()
{
	int v,m;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	scanf("%d%d",&v,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&V[i],&W[i]);	
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=v;j>=V[i];j--)
		{
			if(dp[j]<dp[j-V[i]]+V[i]*W[i])
			{
				dp[j] = dp[j-V[i]]+V[i]*W[i];//01背包模板题
			}
		}
		
	}
	printf("%d\n",dp[v]);
	return 0;
 }