5666. 回文串分割 IV_5666.iv-优快云博客

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本文介绍了使用区间动态规划解决字符串中存在三个回文子串的问题，通过枚举起点和终点，利用递推公式检查子串是否为回文，并特判边界情况。重点讲解了区间DP方程的推导和实现细节。

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思路：其实就是枚举第二个回文串的起点和终点，这样子，三个回文串的起点和终点都有了。只要三个区间都是回文即可。

那么我们考虑如何判断一个区间是不是回文串呢？做法有很多，这里n只有2000
所以允许n^2的做法我们可以枚举回文中点去左右拓展，也可以去区间dp
这里介绍的是区间dp。

dp[i][j]表示第i个字符到第j个字符之间是不是回文串是的话就为1，不是就为0

l==r 显然dp[l][r]=1
l+1==r dp[l][r]= s[l] == s[r]
其他即r-l+1>=3 dp[l][r]= (dp[l+1][r-1]) && (s[l] == s[r])
如果会区间dp 方程是很好推出来的
其实一下子想到的方程应该就是r-l+1>=3的情况
但是因为有dp[l+1][r-1]这一步，如果l=r，那么l+1>r-1 所以需要特判
同理当l+1=r时候也会有l+1>r-1,需要特判

class Solution {
public:
    int dp[1<<11][1<<11];
    bool checkPartitioning(string s) {
    	//特判l=r的时候
        for(int i=0;i<s.size();i++) dp[i][i]=1;
        for(int len=2;len<=s.size();len++){
            for(int l=0;l+len-1<s.size();l++){
                int r=l+len-1;
                //特判l+1=r的时候 此时len=r-l+1=2
                if(len==2) dp[l][r]= s[l]==s[r];
                else dp[l][r]= (dp[l+1][r-1]) && (s[l]==s[r]);
            }
        }
        //枚举第二个回文串的起点和终点 注意回文串不能空 
        //所以起点要从第二个字符开始 终点最多到倒数第二个字符
        for(int l=1;l<s.size();l++){
            for(int r=l;r<s.size()-1;r++){
                if(dp[0][l-1] && dp[l][r] && dp[r+1][s.size()-1]){
                    return 1;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};