8633 回文划分

描述
我们说一个字符串是回文串，那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的。例如racecar是回文串，
然而fastcar则不是。
对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分。例如，racecar可以划分为race 和car两部分。给出
一个串，要把这个串划分为若干个回文串，那么至少要把这个串划分为多少部分？
例如
'racecar’已经是回文串，划分为1 个部分即可（这个部分就是racecar）。
‘fastcar’ 需要被划分为七个部分 (‘f’, ‘a’, ‘s’, ‘t’, ‘c’, ‘a’, ‘r’)。根据回文串的定义，单个字母也是回文串。
‘aaadbccb’ 分成可以被分为三个回文串 (‘aaa’, ‘d’, ‘bccb’)。找不到更少的划分方法。

输入格式
输入的第一行是数字T，表示输入文件含有T个CASE。之后有T行，每行有一个长度不大于1000的字
符串，全部由小写字母组成，中间没有空格。
输出格式
对于每个CASE，输出一个数字，表示对该字符串的回文串最小划分。
输入样例
3
racecar
fastcar
aaadbccb
输出样例
1
7
3

此处再给出一个样例：

输入样例：
abbaa

输出样例：
2

数据分析：
i  0 1 2 3 4 5
     a b b a a
dp 0 1 2 3 3 2
dp 0 1 2 2 1 2

思路：

dp[i]中存储的是当前位置i前面划分的最小回文串数， dp状态转移方程的思路是先假设当前位置的字母跟前面的字符串无法组成一个回文串，则dp[i]=dp[i-1]+1,然后从第一个字符开始扫描到当前字符，判断是否有回文串，如果有，则更新当前位置dp值，dp[i] = min(dp[j-1]+1, dp[i])，将当前划分的回文串数(即dp[i])跟前面划分你的回文串数+1(即dp[j-1]+1)进行比较，取两者中较小值.

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int check(char *s, int low, int high)
{
    while (low < high)
    {
        if (s[low]!=s[high])
            return 0;
        low++;
        high--;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int dp[1005] = {0};
    char s[1005] = "";
    int T;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        cin>>s+1;
        int len = strlen(s+1), i, j;
        for (i = 1; i <= len; i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+1;//先令当前dp值为前面字符串的最小回文串数+1,即假设当前字符与前面的字符子串无法组成回文串
            for (j = 1; j < i; j++)//遍历i前面的字符串，查看是否有能够与i字符组成回文串的
                if (check(s,j,i))
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j-1]+1);//将当前划分的回文串数(即dp[i])跟前面划分你的回文串数+1(即dp[j-1]+1)进行比较，取两者中较小值
        }
        cout<<dp[len]<<endl;
    }
    return 0;
}