1745. 分割回文串 IV

思路

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以使用一个二维数组 dp 来记录字符串中所有子串是否为回文串。然后，我们可以通过遍历所有可能的分割位置来检查是否存在有效的分割，使得每个子串都是回文串。

解题方法

动态规划： 我们首先使用动态规划来填充一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串从索引 i 到 j 的子串是否为回文串。我们从字符串的左侧开始，逐步扩展到右侧，更新 dp[i][j] 的值。具体来说，如果字符串从 i 到 j 是一个单字符或者两个字符的回文串，则 dp[i][j] 为 true；如果字符串从 i 到 j 的首尾字符相同并且字符串 i+1 到 j-1 也是一个回文串，则 dp[i][j] 也为 true。

检查分割： 接下来，我们遍历所有可能的分割位置。我们尝试将字符串分割成三个子串，使得每个子串都是一个回文串。具体地，我们遍历所有可能的分割位置 pos1 和 pos2，并检查是否存在合适的分割点，使得分割后的三个子串都是回文串。

复杂度

时间复杂度:
动态规划填充二维数组的时间复杂度为 $O(n^2)$

空间复杂度:
动态规划所使用的二维数组需要 $O(n^2)$ 的空间。

class Solution {
public:
    bool checkPartitioning(string s) {
    int n = s.size(); 
    vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,false));

    for(int i=0;i<n;i++)
    dp[i][i]=true;
    for(int i = n-2;i>