牛客小白月赛18 D-Forsaken喜欢正方形

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本文介绍了一种通过计算四点到中点距离判断正方形的算法，避免了复杂的对角线判断，提供了C++代码实现，包括距离计算和点操作函数。

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1221/D

大模拟。。wa4。。着实恶心。。刚开始想复杂了。想判断一个正方形判断对角线垂直且相等。。后来想想排序不怎么好搞，于是想到一个比较巧妙的方法(自认为) 就是去算这四个点的中点，如果四个点到中点的距离相等，那么就是正方形。

写了六个函数。
一个计算两点间距离，一个judge判断是不是正方形。
剩下四个分别是对应x+1，x-1，y+1，y-1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    double x,y;
} a[15];
node z;
bool f=0;
double dis(node a,node b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool judge()
{
    return (dis(a[1],z)==dis(a[2],z) && dis(a[2],z)==dis(a[3],z) && dis(a[3],z)==dis(a[4],z));
}
bool xadd(int i)
{
    a[i].x++;
    z.x=(a[1].x+a[2].x+a[3].x+a[4].x)/4.0;
    z.y=(a[1].y+a[2].y+a[3].y+a[4].y)/4.0;
    f=judge();
    a[i].x--;
    return f;
}
bool yadd(int i)
{
    a[i].y++;
    z.x=(a[1].x+a[2].x+a[3].x+a[4].x)/4.0;
    z.y=(a[1].y+a[2].y+a[3].y+a[4].y)/4.0;
    f=judge();
    a[i].y--;
    return f;
}
bool xsub(int i)
{
    a[i].x--;
    z.x=(a[1].x+a[2].x+a[3].x+a[4].x)/4.0;
    z.y=(a[1].y+a[2].y+a[3].y+a[4].y)/4.0;
    f=judge();
    a[i].x++;
    return f;
}
bool ysub(int i)
{
    a[i].y--;
    z.x=(a[1].x+a[2].x+a[3].x+a[4].x)/4.0;
    z.y=(a[1].y+a[2].y+a[3].y+a[4].y)/4.0;
    f=judge();
    a[i].y++;
    return f;
}
int main()
{
    z.x=0,z.y=0;
    for(int i=1; i<=4; i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y,z.x+=a[i].x,z.y+=a[i].y;
    z.x/=4.0,z.y/=4.0;
    if(judge())
        puts("wen");
    else
    {
        for(int i=1; i<=4; i++)
        {

            for(int j=1; j<=4; j++)
            {
                if(j==1)
                    xadd(i);
                else if(j==2)
                    xsub(i);
                else if(j==3)
                    yadd(i);
                else
                    ysub(i);
                if(f)
                    break;
            }
            if(f)
                break;
        }
        if(f)
            puts("hai xing");
        else
            puts("wo jue de bu xing");
    }
    return 0;
}