拉格朗日插值多项式（插值法）

问题描述

考虑[0.0,1.2]内的函数y=f(x)=cos(x)。利用多个（2,3,4等）节点构造拉格朗日插值多项式。

输入形式

在屏幕上依次输入在区间[0.0,1.2]内的一个值x*，构造插值多项式后求其P(x*)值，和多个节点的x坐标。

输出形式

输出插值多项式系数矩阵，拉格朗日系数多项式矩阵和P(x*)值（保留小数点后6位有效数字）。

样例输入

0.3

0 0.6 1.2

样例输出

[-0.40043538 -0.05084608 1. ]

[[ 1.38888889 -2.5 1. ]

[-2.77777778 3.33333333 -0. ]

[ 1.38888889 -0.83333333 0. ]]

P2(0.3)=0.948707

样例说明

输入：x*为0.3，3个节点的x坐标分别为x0=0，x1=0.6和x2=1.2。

输出：插值多项式系数矩阵，则P2(x)表示为-0.40043538x**2-0.05084608x+1；拉格朗日系数多项式矩阵，则P2(x)表示为：y0*(1.38888889x**2-2.5x+1)+y1*(-2.77777778x**2+3.33333333x-0)+y2*(1.38888889x**2-0.83333333x+0)；当x*为0.3时，P2(0.3)值为0.948707。

代码

# 拉格朗日插值多项式
import numpy as np
import math


def Input():
    x_ = float(input(