【LeetCode】第523题——连续的子数组和（难度：中等）

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

• 子数组大小 至少为 2 ，且
• 子数组元素总和为 k 的倍数。

如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。

1. 示例 1：
   输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
   输出：true
   解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。

2. 示例 2：
   输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
   输出：true
   解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。
   42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。

3. 示例 3：
   输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
   输出：false

提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁹
0 <= sum(nums[i]) <= 2³¹ - 1
1 <= k <= 2³¹ - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum
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解题思路

这道题如果使用暴力法的话会超时，对于一个中等题也不能指望用暴力法通过

也想到了前缀和，但就是想不出然后怎么利用前缀和降低时间复杂度

看了题解后发现自己未掌握一个定理：同余定理

如果 “$(i$