LeetCode: 523. Continuous Subarray Sum

最新推荐文章于 2019-02-02 05:58:16 发布

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本文介绍了解决LeetCode上的523题——连续子数组和的两种方法。一种是暴力破解法，时间复杂度为O(n^2)；另一种是通过一次遍历数组并使用哈希表来优化查找过程的方法，时间复杂度为O(n)。文章详细解释了高效方法的具体实现。

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LeetCode: 523. Continuous Subarray Sum

这道题的简单版是求子数列的和的最大值，一般的做法是做动态规划，或者用两个指针指示子数列前后，和一个int来存当前已知的最大值，最后遍历一次数组就能解决了。这次变得困难了一些。是求是否存在一个子数列的和是给定非负整数k的整数倍。毫无思路，后来看了一下讨论。感觉清晰多了，整理如下：

暴力破解法

时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(n)。运行时间大概会用到将近160ms（Ac边缘），很暴力，就是算出所有可能，然后一个个可能去判断是否是k的倍数。最后有个特殊边界是0，0和k=0的情况。

public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
    if (nums.length < 2) return false;
    if (k == 0) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            if (nums[i] == 0 && nums[i + 1] == 0) return true;
        }
        return false;
    }

    int[] dp = Arrays.copyOf(nums, nums.length);
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        for (int j = 0; j < nums.length - i; j++) {
            dp[j] += nums[j + i];
            if (dp[j] % k == 0) return true;
        }
    }

    return false;
}

很巧妙的方法

只需要历遍数组一次，计算runningSum的大小，一旦出现两个一样的runningSum而且中间相隔1个以上的数字，那么之间的子数列就是一个和为k的整数倍的数列。时间复杂度是O(n)，为了节省搜索的时间，用了C++STL中的哈希表实现unordered_map（在c++11前是hash_map，c++11推荐使用unordered_map）这样空间复杂度是O(k)，查找的时间复杂度是O(1)。各种省。最后跑了16ms，战胜100%cpp提交答案……

class Solution {
public:
bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k)
{
    if (nums.size() < 2)
        return false;
    int runningSum = 0;
    unordered_map<int, int> quickFind;
    quickFind[0] = -1;
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
    {
        runningSum += nums[i];
        if(k != 0)
            runningSum %= k;
        std::unordered_map<int, int>::iterator it;
        it = quickFind.find(runningSum);
        if(it == quickFind.end())
            quickFind[runningSum] = i;
        else if(i - it->second > 1)
            return true;
    }
    return false;
}
};

要注意的是，hash_map的实现其实是分三部分，包括一个vector，一个list和一个pair，其中vector用于保存桶，list用于进行冲突处理，pair用于保存key->value结构。哈希表的一个重要问题就是如何解决映射冲突的问题。不知道unordered_map的实现是不是也类似，不过原理肯定也是差不多的，一个数据结构保存桶，一个数据结构处理冲突，一个数据结构来保存。

另外要熟习unordered_map的用法，其实和map用法差不多，他们的insert都是要insert一个pair的，这需要我们做一个std::make_pair，这样代码上看上去很复杂，其实在插入的时候，直接可以当数组用。即map[ke]=value。更加方便

还有用unordered_set的，其实效果一样。