【acwing】836. 合并集合

题目

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分析

很经典的并查集模板题

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=100005;

int p[N];//P[N]的值存储的是N这个数的父节点

int find(int x){   //返回x的祖宗节点+路径压缩
    if(x!=p[x]){   //如果x没有到根节点,那么一直往上走,并使得每个点最后都指向根节点
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i]=i; //先让所有的数的父节点指向自己
    }
    
    while(m--){
        string op;
        int a,b;
        cin>>op>>a>>b;
        if(op[0]=='M'){ //合并集合
            p[find(a)]=find(b); //a的根节点的父节点=b的跟节点,把a作为b的一个子树
            
        }else{ //查询操作
            if(find(a)==find(b)){  //如果a的根节点和b的根节点相等,那么属于同一个集合
                cout<<"Yes"<<endl;
            }else{
                cout<<"No"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}
### ACWING 算法提高课 并查集 教程 资料 #### 关于并查集的基础概念与实现方法 在ACWING平台上,对于并查集这一数据结构有详细的讲解。最开始每个节点都视为独立的集合,在初始化阶段通常会将每一个集合设置为其自身的代表元[^2]。 ```cpp void init() { for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i; } ``` 这段代码展示了如何通过遍历所有可能存在的元素来完成初始化操作,确保每个元素最初指向自己作为其父节点,从而形成单元素集合。 #### 数据优化策略——离散化处理 当面对较大的数值范围而实际使用的数较少的情况时,可以采用离散化的手段来进行空间上的压缩。具体来说就是创建一个新的映射关系,使得原始的大区间内的值能够对应到一个小得多的新区间内去表示。这样做不仅节省了内存消耗也提高了访问效率[^3]。 例如: ```cpp std::map<int, int> discreteMap; // 对输入的数据进行离散化预处理... for(auto &val : originalValues){ // 插入新发现的独特整数值,并自动分配连续编号 if(discreteMap.find(val) == discreteMap.end()){ discreteMap[val] = ++currentDiscreteIndex; } } // 使用离散后的索引来代替原来的较大整数参与后续运算 int mappedValue = discreteMap[someOriginalLargeNumber]; ``` 上述伪码片段说明了怎样构建一个从原值域到紧凑编码之间的转换表;之后便可以在不影响逻辑正确性的前提下利用这些较小的替代键值执行各种基于并查集的操作。 #### 实际应用场景中的并查集运用实例 除了理论介绍之外,还有许多具体的编程练习可以帮助学习者更好地掌握这项技能。比如`AcWing 836. 合并集合`就是一个很好的例子,它要求参与者编写程序模拟多个不相交子群之间动态变化的过程,包括但不限于查找所属组别以及按需合并不同群体等功能模块的设计与实现。
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