(Acwing)a^b

最新推荐文章于 2024-10-01 15:25:14 发布

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本文深入讲解了快速幂算法，一种高效计算a的b次方对p取模的算法。通过将指数分解为2的幂次之和，实现对大数的快速计算。适用于大数运算场景，如密码学中。

快速幂算法（a^b%p)

题目：求 aa 的 bb 次方对 pp 取模的值。

输入格式

三个整数 a,b,pa,b,p ,在同一行用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示a^b mod p的值。

数据范围

1≤a,b,p≤1091≤a,b,p≤109

输入样例：

3 2 7

输出样例：

思路：a^b = a^(2^0)+a(2^1)+...+a^(2^(b-1));

#include<stdio.h>
int main(){
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
   int ans = 1 % c;
    while(b){
        if(b&1){//判断个位的奇偶
            ans = ans *1ll* a % c;
        }   
        a = a *1ll*a % c;//a的平方取mod
        b >>= 1; //移除个位
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}