力扣之寻找两个有序数组的中位数（题号4）

题目叙述

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

注：做题之前可以先了解一下中位数

题解

方法一：归并排序
对两个已经排好序的数组nums1和nums2进行归并排序，得到一个新数组，返回新数组的中位数
我最开始选择的归并起点为两个数组的开头（并不好）

public static  double f1(int[] nums1, int[] nums2)
	{
		int[] nums3 = new int [nums1.length + nums2.length];
		int i = 0, j = 0, k = 0;
		
		while(true)
		{
			if(k == nums3.length / 2 + 1)
			{
				if(nums3.length % 2 == 0)
					return (double)(nums3[k - 1] + nums3[k - 2]) / 2;
				else
					return (double)nums3[k - 1];
			}
			if(i == nums1.length)
			{
				for(int p = j; p < nums2.length; p++)
				{
					if(k == nums3.length / 2 + 1)
					{
					if(nums3.length % 2 == 0)
						return (double)(nums3[k - 1] + nums3[k - 2]) / 2;
					else
						return (double)nums3[k - 1];
					}
					nums3[k] = nums2[p];
					k++;
				}
				break;
			}
			if(j == nums2.length)
			{
				for(int p = i; p < nums1.length; p++)
				{
					if(k == nums3.length / 2 + 1)
					{
						if(nums3.length % 2 == 0)
							return (double)(nums3[k - 1] + nums3[k - 2]) / 2;
						else
							return (double)nums3[k - 1];
					}
					nums3[k] = nums1[p];
					k++;
				}
				break;
			}
			if(nums1[i] < nums2[j])
			{
				nums3[k] = nums1[i];
				i++;
				k++;
			}
			else if(nums1[i] > nums2[j])
			{
				nums3[k] = nums2[j];
				j++;
				k++;
			}
			else
			{
				nums3[k] = nums1[i];
				i++;
				k++;
				nums3[k] = nums2[j];
				j++;
				k++;
			}
		}
		if(nums3.length % 2 == 0)
			return (double)(nums3[nums3.length / 2 - 1] + nums3[nums3.length / 2]) / 2;
		else
			return (double)(nums3[(nums3.length - 1) / 2]);
	}

复杂度分析：
1.时间复杂度：O((m+n)/2)，会把两个数组遍历一遍
2.空间复杂度：O(m+n)，新建了一个长度为m+n的新数组

方法二：递归二分法
https://leetcode-cn.com/articles/median-of-two-sorted-arrays/（这讲解的很好）