计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现

本文介绍了一种通过邻接矩阵判断有向图连通性的算法。该算法首先计算邻接矩阵的幂次级数之和,然后将所有非零元素置为1,从而得到一张表示顶点间可达性的新矩阵。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

算法思想

设A为n阶有向图的邻接矩阵
先求出Bn=A+A2+⋅⋅⋅+An
然后把矩阵Bn的不为0的数变为1,为0的数不变

MATLAB实现

function P = dgraf(A)
n = size(A,1);
P = A;
for i = 2 : n
    P = P + A^i;
end
P(P ~= 0) = 1;

测试

测试用例: A = [0,1,1,1;1,0,1,1;1,1,0,1;1,1,1,0];
测试结果:ans =

 1     1     1     1
 1     1     1     1
 1     1     1     1
 1     1     1     1
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