0301 递归实现指数型枚举

最新推荐文章于 2024-05-16 21:57:03 发布

年轻过成了秃顶

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分类专栏：算法竞赛进阶指南文章标签：递归

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本文探讨了使用递归和位枚举方法解决组合问题的算法思路。通过递归实现指数型枚举，展示了一种清晰的解决方案；同时，介绍了如何利用位操作进行全排列生成，提供了一种高效求解策略。代码示例涵盖了核心算法的实现细节。

题目链接： contest-hunter.org:83/contest/0x00「基本算法」例题/0301 递归实现指数型枚举

本题可以用一个递归思路解决。每一个数都有放或者不放两种状态。
其实本题还可以用一个思路解决。一定有2^n种排列方案。所以可以通过位枚举来列举出所有的可能排列。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"algorithm"
using namespace std;

/*int n;
int num[20];
int hah[1 << 21];

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

int check(int x) 
{
    for(int i = 0; i <= 20; i ++)
    {
        hah[1 << i] = i;
    }
    return hah[x];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < 20; i ++)
        num[i] = i;
    for(int i = 1; i < (1 << n); i ++)
    {
        int j = i;
        int mark = 1;
        while(j)
        {
            int ans = lowbit(j);
            int pos = check(ans) + 1;
            if(mark == 1)
              {
                  printf("%d",num[pos]); mark = 0;
              }
            else
                printf(" %d",num[pos]);
            j = j & (~(1 << (pos - 1)));
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}*/
vector<int>Q;
int n;

void dfs(int x)
{
    if(x == n + 1)
    {
        int len = Q.size();
        for(int i = 0; i < len; i ++)
            if(i == 0)
               printf("%d",Q[i]);
            else
               printf(" %d",Q[i]);
        printf("\n");
        return ;
    }
    dfs(x + 1);
    Q.push_back(x);
    dfs(x + 1);
    Q.pop_back();
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
}