【POJ - 2456】Aggressive cows（二分）

最新推荐文章于 2021-12-09 21:54:07 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-09 21:54:07 发布 · 87 阅读

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本文探讨了一个经典的算法问题，即如何在一系列隔间中为牛分配位置，使得任意两头牛之间的最小距离最大化。通过使用二分搜索算法，文章详细解释了如何高效地解决这个问题，并提供了一段实现该算法的C++代码。

Aggressive cows

直接上中文了

Descriptions

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000). 但是，John的X (2 <= X <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？Input有多组测试数据，以EOF结束。第一行：空格分隔的两个整数N和X 第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置Output每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

Sample Input

Sample Output

3

Hint

位置放一头牛，4位置放一头牛，它们的差值为3；最后一头牛放在8或9位置都可以，和4位置的差值分别为4、5，和1位置的差值分别为7和8，不比3小，所以最大的最小值为3。

题目链接

https://vjudge.net/problem/POJ-2456

简单二分，枚举一下间距即可，直接看代码吧

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 100000+5
using namespace std;
int l,r;//左，右
int n,x;
int a[Maxn];//存牛栏
int judge(int k)//判断间距k，看能否能放置任意两头牛
{
    int pos=a[0];
    int cnt=1;//表示放进了cnt头牛
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(a[i]-pos>=k)//牛之间的距离大于等于k即可放入牛栏
        {
            pos=a[i];
            cnt++;
        }
        if(cnt>=x)//牛的数量够了
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>x)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        l=1,r=a[n-1]-a[0];//最小距离为1，最大距离为牛栏编号最大的减去编号最小的
        int ans=0;//答案
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))
            {
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else
                r=mid;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}