疯牛 nyist586(二分答案)

最新推荐文章于 2022-01-19 12:10:49 发布

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本文介绍了一个经典的疯牛问题，并提供了一个高效的算法解决方案。该问题要求合理安排牛群在隔间中的分布，使得任意两头牛间的最小距离最大化。通过二分查找与贪心策略相结合的方法，文章详细阐述了如何实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

疯牛

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

样例输出

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 100000 + 10

int n, m;
int temp[MAXN];
int ans[MAXN];

bool check(int flag)
{
	int num = 0, t = temp[0];
	
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (temp[i] - t >= flag)
		{
			num++;
			t = temp[i];
		}
		
		if (num >= m - 1)
		{
			break;
		}
	}
	
	if (num >= m - 1)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

void solve()
{
	sort(temp, temp + n);
	
	int low = 0, high = temp[n - 1] - temp[0];
	
	while (low <= high)
	{
		int mid = (low + high) >> 1;
		
		if (check(mid))
		{
			low = mid + 1;
		}
		else
		{
			high = mid - 1;
		}
	}
	
	cout << low - 1 << endl;
}

void input()
{
	while (cin >> n >> m)
	{
		int a = 0;
		
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> temp[i];
		}
		
		solve();
	}
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	input();
	return 0;
}