洛谷P1330-封锁阳光大学(图的染色)

题意：洛谷P1330

分析：

这题说白了还是要转化题意，即染色问题。我们可以将螃蟹分为白色和黑色，那么根据题意如果有解的话，任意两个相邻螃蟹一定是不同色的，否则就是$Impossible$。
本题所给的图不一定是连通图，所以可能会有几个连通子图的情况，对每个连通子图$dfs$即可,
每个连通子图的$ans$就是染白色或染黑色所需的最小染料,$min[a[white],a[black]]$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 10000 + 5;

int n, m, x, y, ans, a[5], col[maxn];
vector<int> v[maxn];

void dfs(int u, int c){
	++a[col[u] = c];
	for(auto p : v[u]) if(col[p] == -1){//如果没染过色
		dfs(p, (c + 1) % 2);//将他染成不同色
	}else if(col[p] == col[u]){//如果和这个点相邻的点与它同色，无解。
		cout << "Impossible" << '\n';
		exit(0); 
	}
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		cin >> x >> y;
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	memset(col, -1, sizeof col);//-1表示还没染过色
	for(int i = 1; i <= n; i++) if(col[i] == -1){
		a[0] = a[1] = 0;
		dfs(i, 0);//将这个子图的一个点视为0颜色然后dfs
		ans += min(a[0], a[1]);
	}
	cout << ans << '\n';
    return 0; 
}

理解题目的本质很重要。