新年礼物

Description

Windbreaker计划送一些项链给他的朋友们作为新年礼物。为了表示诚意，他决定自己制作全部的项链。他购买了若干种珍珠，每种珍珠都有特定的颜色。他要制作的项链都是M-完美的，也就是每条项链都是恰好由M种珍珠组成的。Windbreaker想知道他最多能送出多少条项链。给定每种珍珠的数目，你要回答的是Windbreaker最多可以制作多少条M-完美项链。

Input

输入包含多组测试数据。每组数据第一行是一个正整数n，代表有n种珍珠。第二行包含n个正整数，代表每种珍珠的数目。第三行包括1个正整数M，代表要制作的是M-完美项链。 　　输入数据以1行n=0结束。这组数据不用处理。

Output

对每组测试数据，输出一行答案，为一个整数，代表最多能制作的M-完美项链的数目。

Sample Input

5 3 3 3 3 3 5 6 1 2 3 4 5 6 5 0

Sample Output

3 3

Data Constraint

对20%的数据，有n<=10；

对40%的数据，有n<=100；

对100%的数据，有n<=1000,每种珍珠数目不超过2000，1<=M<=100。
解析：题意很显然，这题有三种做法：
1、开个优先队列，每次取出前5个-1，再返回，这种做法显然会超时。
2、打一个堆优化，AC。
3、逆推，二分查找枚举答案，判断答案的合法性。

#include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[10001];
 int n,m,sum=0,ans;
 bool cmp (int a,int b)
 {
 	return a<b;
 } 
 bool check (int mid)//将前（n-m）个珠子的和t求出，枚举最大的m个珠子,若a[i]<mid就用t中的珠子去补，能补完就可行
 {
 	int t=0;
 	for (int i=1;i<=n-m;i++)
 	t+=a[i];
 	for (int i=n-m+1;i<=n;i++)
 	{
 		t-=mid-a[i];
 		if (t<0) return false;
 	}
 	return true;
 }
 int main()
 { 	
	while (1<2)
	{
	    cin>>n;
	    sum=0;
	    if (n==0) break;
		//int t=0;
		
		memset (a,0,sizeof(a));
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			sum+=a[i];
		}		
		sort (a+1,a+n+1,cmp);
		cin>>m;
		int l=1,r=sum/m;//sum为总珠子的数目，m是一个项链要求的珠子数目。;
		if (m>n) {
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		while (l<=r)
		{
			int mid=(l+r)/2;
				if (check(mid)) 
			{
				ans=mid;
				l=mid+1;
			}
			else 
			{
				ans=mid-1;
				r=mid-1; 
			}
		}
		cout<<ans<<endl;		
	}		  
 }