力扣周赛320笔记

第一题

题目：

解法：正常的做法是三重循环，不过可以进行优化。将数组进行排列，对于某个值的数，他的贡献值=自身的个数×比自己小的数的个数×比自己大的数的个数。

第二题

题目：

解法：这道题有个陷阱。很多人看到搜索二叉树直接在树中进行了大小比较（通常来说logn的），但是但树只剩下一条链表（即每个节点只有左子树或右子树）时时间复杂度就来到了O(n)。所以先中序遍历拿出排序后的数组之后用二分搜索即可。

第三题

题目：

解法：这道题需要转换思路。我们不应该去纠结如何分配车辆，因为不管怎么说车辆肯定是够的（每个城市都有一辆车），不存在人多到车坐不下的情况。在这个假设下，我们从边缘向0逼近。假设有对于0节点的一条子树上总共有n个人，那么这n个人到0节点必定最少会花费ceil(n/size)的油费，在此基础上向外部节点进行递归。

class Solution {
public:
    long long minimumFuelCost(vector<vector<int>>& roads, int seats) {
        int n = roads.size() + 1;
        vector<vector<int>> g(n);
        for(auto& v : roads){
            int f = v[0], t = v[1];
            g[f].emplace_back(t);
            g[t].emplace_back(f);
        }
        long long ans = 0;
        function<int(int, int)> dfs = [&](int o, int p)-> int {
            int size = 1;
            for(auto i : g[o]){
                if(i == p) continue;
                size += dfs(i, o);
            }
            if(o != 0) ans += (size + seats - 1) / seats;
            return size;
        };
        dfs(0, -1);
        return ans;
    }    
};

第四题

题目：

解法：定义 f[i][j]表示把 s的前 j 个字符分割成 i段的方案数（每段需要满足题目的后两个要求）。

即 s[j]不是质数且 s[j+1] 是质数。

如果 j是分割点，那么可以考虑枚举第 i−1段与第 ii段的分割点 j’，需满足 j−j′≥minLength。
累加所有 f[i−1][j′]，记作 sum，那么 f[i][j]=sum。

每个 f[i][j]都要循环累加复杂度过高。考虑到 j−j′≥minLength，我们可以从小到大同时遍历 j′和 j，一边更新 sum，一边计算 f[i][j]。

primes = {'2', '3', '5', '7'}
mod = 10 ** 9 + 7
class Solution:
   def beautifulPartitions(self, s: str, k: int, minLength: int) -> int:
       n = len(s)
        # 剪枝
       if minLength * k > n or s[0] not in primes or s[-1] in primes:
           return 0

       f = [[0] * (n + 1) for _ in range(k + 1)]
       f[0][0] = 1

       for i in range(1, k + 1):
           tot = 0
           for j in range(minLength * i, n + 1):
               # 统计j前面所有可以累加的j0
               j0 = j - minLength + 1
               if s[j0 - 1] in primes:
                # 用tot更新前缀和
                   tot = (tot + f[i - 1][j0 - 1]) % mod
               if s[j - 1] not in primes:
                   f[i][j] = tot

       return f[k][n]

以上题解只是对灵神题解的总结，非原创捏¹

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1. 灵神b站题解 ↩︎