如何判断一个二叉树是否是二叉排序树(二叉查找树)

灰勒塔钱兔

于 2018-12-07 23:05:21 发布

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分类专栏：数据结构和算法

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本文介绍了一种使用递归方法判断给定二叉树是否为二叉搜索树的有效算法。通过比较节点与其左右子节点的数据，确保左子树所有节点小于父节点，右子树所有节点大于父节点，从而验证二叉树是否符合二叉搜索树的性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以下用递归的方法来解决：



bool IsBSTree(BiTree T) {             
	if (!T) {                        //若传入的是空树，则返回false。
		return false;
	}
	else if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {   //若查到了叶节点，说明是正确的
		return true;
	}
	else if (T->lchild && !(T->rchild)) {                //若只有左结点
		if (T->data < T->lchild->data) {
			return false;
		}
		return IsBSTree(T->lchild);
	}
	else if (T->rchild && !(T->lchild)) {               //若只有右结点
		if (T->data > T->rchild->data) {
			return false;
		}
		return IsBSTree(T->rchild);
	}
	else                                            //既有右结点，又有左结点
	{
		if (T->data<T->lchild->data || T->data>T->rchild->data) {
			return false;
		}
		return (IsBSTree(T->lchild) && IsBSTree(T->rchild));
	}
}