图论-最小生成树（Kruskal算法）

最新推荐文章于 2023-08-15 17:34:02 发布

霜雨蓝焰，

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本文详细介绍了Kruskal算法的基本原理及其在最小生成树问题中的应用。通过使用并查集结构，Kruskal算法能够有效地避免图中形成环路，从而确保生成的树是最小生成树。文章还提供了一个具体的实现代码示例，展示了如何利用C++进行编程实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Kruskal算法

POJ1287
所谓克鲁斯卡尔算法就是先将边按边权从小到大排序，然后贪心选取
在算法运行时应注意避免成环（避圈法）
采用并查集来完成边的合并同时避免成环

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue> 
#include<algorithm>
#define max 50000
using namespace std;
struct h{
	int u;
	int v;
	int t;
};
bool operator <(const h&a,const h& b){
	return a.t<b.t;
}
h a[max];
int f[max];
int cnt;
int n;
int fin(int x){
	return x==f[x] ? f[x] : f[x]=fin(f[x]);
}
int Kruskal(){
	int ans=0;
	int sum=0;
	for(int i=0;i<cnt;i++){
		if(sum==n-1)
		break;
		int x=fin(a[i].u);
		int y=fin(a[i].v);
		if(x!=y){
			f[x]=y;
			ans+=a[i].t;
			sum++;
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	int m;
	while(cin>>n&&n){
		cnt=0;
		cin>>m;
		if(m==0){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int b,c,d;
			cin>>b>>c>>d;
			a[cnt].u=b;
			a[cnt].v=c;
			a[cnt].t=d;
			cnt++;
			a[cnt].u=c;
			a[cnt].v=b;
			a[cnt].t=d;
			cnt++;
		}
		sort(a,a+cnt);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
		cout<<Kruskal()<<endl;
	}
	return 0;
}