【入门】【递推】走楼梯

题目

楼梯有N级台阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。编一程序，计算共有多少种不同走法？

输入

输入台阶的数量n(n <= 50)

输出

输出走到第n级台阶共有多少走法

样例输入

    3

样例输出

    3

分析

通过观察易得，走到第一级台阶只有一种走法，走到第二级台阶有走两个一级和走一个二级两种走法，走到第三级台阶有三种走法，走到第四级台阶五种走法……以此类推，可得出递推式为：f[ i ] = f[ i - 1 ] + f[ i - 2 ];

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int f[n + 10];
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];
    }
    cout << f[n];
    return 0;
}