【leetcode】算法基础研究——递归详解

明目先生

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode 数据结构

于 2022-03-19 16:32:40 首次发布

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本文详细探讨递归的起点终点策略，区分向外和向内递归，通过斐波那契数列和二叉树深度计算实例讲解。掌握最内层起点和最外层终点的定位，以及如何在代码中体现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

相信很多人对于递归都有概念，但是在做题时想用递归时却发现用不好，或者说不知道参数设置，递归方法该写在哪里，这些都是递归相关基础知识不牢靠导致的。
本文为本人自学研究笔记，针对递归常见问题做出一些解释并研究，以求达到灵活运用。
总结：最里层的操作写在递归之前，最外面的操作写在递归之后。树肯定符合递归结构且是dfs。递归函数的参数定义取决于如何递归以及最终操作
比较经典的递归练习题：
1.二叉树最大深度（总结：最里层的操作写在递归之前，最外面的操作写在递归之后。树符合递归结构）
leetcode - 104
2.递归二叉树

什么是递归

看一个典型的问题斐波那契数列：
在这里插入图片描述
很明显这是符合递归定义的。
例如树的定义，也是递归。

递归的分类

递归虽然都叫递归，但是区别却很大。

向外递归

这是一种比较简单的递归，例如上方的斐波那契数列就是向外递归，这是因为我们的递归起点实际上是最里面一层（要先计算f（1）与f（0）才能知道后面的值），并逐步向外层函数传递数值，最终结果也由最外层函数返回，故将此类递归定义为向外递归。
特点：一定有返回值。

向内递归

有了向外递归的概念，理解向内递归就不是那么难了，很明显向内递归的递归起点实际上是最外面一层，并逐步向内层函数传递数值，最终结果也由最里层函数返回。
向内递归一定都是可以使用for循环实现的。
对于向内递归一定要使用一个全局变量来表示结果。（如果只是方法变量会在方法结束后被释放）

public class Main {
    static int a = 0 ;//标记结果的全局变量
    public static void main(String[] args) {
        digui(4);
        System.out.println(a);
    }
    public static void digui(int target){
        if(a == target) return;
        a++;
        digui(target);
    }
}