【算法】动态规划——最长公共子序列，最长上升子序列

最长公共子序列

//动态规划-最长公共子序列
//时间复杂度:O(n*n)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int dp[N][N];
char s[N],t[N];
int main(){
    while(~scanf("%s%s",s+1,t+1)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=strlen(s+1);i++)
            for(int j=1;j<=strlen(t+1);j++){
                if(s[i]==t[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;///
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);///
            }
        printf("%d\n",dp[strlen(s+1)][strlen(t+1)]);
    }
    return 0;
}

最长上升子序列

//动态规划-最长上升子序列
//时间复杂度:O(n*n)
//d(i)就是找以A[i]结尾的，在A[i]之前的最长上升子序列+1，当A[i]之前没有比A[i]更小的数时，d(i)=1。所有的d(i)里面最大的那个就是最长上升子序列。
//其实说的通俗点，就是每次都向前找比它小的数和比它大的数的位置，将第一个比它大的替换掉，这样操作虽然LIS序列的具体数字可能会变，但是很明显LIS长度还是不变的
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010,INF=0x3f3f3f3f;
int n;
int a[N],dp[N]; //定义dp[i]为以ai为末尾的最长上升子序列的和。
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            dp[i]=a[i];//dp[i]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(a[j]<a[i])
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);//dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);dp[i]为以ai为末尾的最长上升子序列的长度。
        int ans=-INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
                ans=max(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);//printf("%d\n",dp[n-1]);
    }
    return 0;
}