markdown中写数学公式

本文探讨了Master公式在计算递归算法复杂度中的应用,解释了$a$、$b$和$d$参数的意义,并详细分析了不同条件下的时间复杂度。同时,展示了如何解析积分表达式,如$sum_{i=0}

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HOW TO

ppppp

SIMPLE USE

$T(N) = a * T(N/b) + O(N^d)$

代表: T ( N ) = a ∗ T ( N / b ) + O ( N d ) T(N) = a * T(N/b) + O(N^d) T(N)=aT(N/b)+O(Nd)


比如:

m a s t e r 公 式 , 计 算 递 归 方 式 的 复 杂 度 : master 公式,计算递归方式的复杂度: master T ( N ) = a ∗ T ( N / b ) + O ( N d ) T(N) = a * T(N/b) + O(N^d) T(N)=aT(N/b)+O(Nd)

参数:

  • a 子过程调用次数

  • b 子过程数据规模

  • d 其他的时间复杂度

关系:

关系T(N)复杂度
l o g b a < d logb^a < d logba<d O ( N d ) O(N^d) O(Nd)
l o g b a > d logb^a > d logba>d O ( N l o g b a ) O(N^{logb^a}) O(Nlogba)
l o g b a = d logb^a = d logba=d O ( N d ∗ l o g N ) O(N^d * logN) O(NdlogN)

再比如,

一个公式: ∑ i = 0 N ∫ a b g ( t , i ) d t \sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t i=0Nabg(t,i)dt

$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

$\sum_{1}^{10}$ 表示 ∑ 1 10 \sum_{1}^{10} 110

$\$int_{a}^{b}$ 表示 ∫ a b \int_{a}^{b} ab

$\text{I am a text}$ 表示 I am a text \text{I am a text} I am a text

REF

参考:https://www.jianshu.com/p/a0aa94ef8ab2

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