并查集 (模板)

本文介绍了并查集这一数据结构,包括其基本操作:并、查、集,并结合一个解决犯罪团伙问题的示例详细解释了并查集的使用。通过并查集可以高效地确定元素之间的关联关系,示例中利用并查集解决了找出强盗团伙数量的问题,通过“靠左”原则进行合并,并提及了路径压缩优化技术。

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模板

并查集:将不同分散的结点,通过某种关系将他们连接成一个森林
并查集分为3步:
1、并:给出两点关系,如果属于同一集合,进行merge
2、查:在合并时,需要先写出查,即找到该点的祖先点
3、集:merge后,将新加入的点的祖先点更新

示例

已知强盗同伙信息,求存在多少个犯罪团伙

Input
10 9
1 2
3 4
5 2
4 6
2 6
8 7
9 7
1 6
2 4

第一行表示10个强盗,9条信息
后面9行 - a b:表示强盗a与强盗b为同伙(同伙的同伙也是同伙)

思路:使用一个一维数组下标表示强盗的编号,下标对应的值就表示强盗的boss,依据“靠左”原则(以强盗a作为强盗b的boss),如果一个强盗存在boss,那么就直接让这个boss与强盗同伙进行比较(“靠左”原则)

例如:下一条信息为 2 6,那么需要找到2的boss和6的boss,根据“靠左”原则将他们合并
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
经过合并之后就得到了上面的图,至于为什么6会直接与5相连,这块就存在了一个路径压缩的方法,这也是优化了搜索祖结点的时间

代码如下

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int parent[1000],n
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