HDU - 1556：Color the ball（区间更新）

最新推荐文章于 2021-08-20 18:18:38 发布

辣是真滴牛啤

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本文详细解析了一种用于处理区间涂色问题的高效算法。通过示例解释了如何利用差分数组更新区间内的元素计数，最后通过遍历数组得出每个元素被涂色的总次数。适用于解决计算机科学中特定类型的区间更新问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
Color the ball
Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30207 Accepted Submission(s): 14654

Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3…N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output
1 1 1
3 2 1

Author
8600
这道题用到的知识点同样是以前没有学过的：
有一段序列，先假设都是0： 0 0 0 0 0 0（6个0，表示a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] ）
比如对（l，r）都加上n
则可以这么操作：a[ l ] += n a[ r +1 ] -=n
操作完后的数组 a[n] = a[1] + a[2] + … +a[n]
这道题就是不断地给区间，你要更新区间数值，我们就可以使用上面的知识点

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define SIZE 100005
using namespace std;

int arr[SIZE];
int main()
{
	int N;
	while(scanf("%d",&N) && N)
	{
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		for(int i = 1; i <= N; i++)
		{
			int a, b;
			scanf("%d %d",&a, &b);	
			//a到b之间每个数字+1，就有如下操作，后面只需累加计算每个a[i]的值即可
			arr[a]++;	
			arr[b+1]--;
		}
		for(int i = 1; i < N; i++)
		{
			arr[i] += arr[i-1];
			printf("%d ", arr[i]);
		}
		printf("%d\n", arr[N] + arr[N-1]);
	}
	return 0;
}