[HDU - 1556] Color the ball（树状数组）

Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

  
  

   
   3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   1 1 1
3 2 1
  
  

题解：

首先要说明一下树状数组这个东西，当更新一个节点时，它上面所有节点都会跟着更新

比如：

void UpDate(int x,int y)		
{
	while (x <= n)
	{
		num[x] += y;
		x = x+lowerBit(x);
	}
}

这个函数，是把x~n所有节点都加上y，这也是为什么用树状数组求x~y的和时最后要输出Query(y)-Query(x-1)

那么这题就很简单了，区间(a,b)都加上1，在用UpDate函数时

UpDate(a,1) 表示a~n节点都加1，那么b+1~n这部分也会加1，所以就需要下面这个

UpDate(b+1,-1)  把b+1~n这部分加的1给减掉

最后输出的时候直接输出Query(i)

Code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define lowerBit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int num[100010],a,b,n;
void UpDate(int x,int y)
{
	while(x<=n)
	{
		num[x]+=y;
		x+=lowerBit(x);
	}
}
int Query(int x)
{
	int sum=0;
	while(x>0)
	{
		sum+=num[x];
		x-=lowerBit(x);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			UpDate(a,1);
			UpDate(b+1,-1);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d%c",Query(i),i==n? '\n':' ');
	}
return 0;
}