[闲聊统计]之相关性分析是什么？

最新推荐文章于 2024-12-02 14:03:09 发布
原创 最新推荐文章于 2024-12-02 14:03:09 发布 · 960 阅读 · 6 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#人工智能 #算法 #机器学习

本文介绍了相关性在数据分析中的重要性，特别是针对数值-数值（如正态分布和非正态分布）、分类-分类和分类-数值变量的几种常见分析方法，如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼和肯德尔相关系数，以及卡方检验在不同情况下的使用。

相关性是一个重要的概念，用来描述两个或多个事物之间的关联程度。在许多领域，相关性被用来帮助人们理解数据之间的关系，以便做出更好的决策。相关性不仅可以帮助我们发现事物之间的联系，还可以帮助我们预测未来的趋势和结果。因此，了解和分析相关性是非常重要的。通过深入研究相关性，我们可以更好地理解世界，做出更明智的选择。

小编在这里只讨论两个变量之间的相关性。我们在课本里面讲过的相关性分析就是一个皮尔逊相关系数，当然这是计算两个数值变量之间的相关性分析。而对于两个分类变量、一个分类和一个数值变量应该怎样进行相关性分析呢？非正态分布下又如何进行相关性分析呢？

其实，差异比较(假设检验)也就是相关性分析。例如不同年龄段的人在消费水平上有差异，也就是说，年龄和消费水平有相关性。

1.数值——数值(有序分类——有序分类)

1.1 服从正态分布(参数检验)

  • 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）：皮尔逊相关系数是一种用于衡量两个连续变量之间线性关系的方法。它的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关性。皮尔逊相关系数基于协方差和标准差计算，适用于连续型数据且假定数据呈正态分布。

1.2 不服从正态分布(非参数检验)

  • 斯皮尔曼相关系数（Spearman Rank Correlation Coefficient）：斯皮尔曼相关系数是一种非参数的相关性分析方法，它基于变量的等级顺序而不是原始数值。这使得它更适用于有序数据、序数数据或偏态数据。斯皮尔曼相关系数可以用于测量变量之间的单调关系，不要求数据满足正态分布假设。
  • 肯德尔相关系数（Kendall’s Tau Correlation Coefficient）：肯德尔相关系数也是一种非参数的相关性分析方法，用于测量两个变量之间的排序关系。它基于排列对的数量，可以度量变量的等级之间的一致性程度。肯德尔相关系数对于小样本数据和存在重复值的情况更稳健。

2.分类——分类

  • 卡方检验(独立性检验)
    。是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。是一种非参数检验方法

3.数值——分类

分类变量参数检验非参数检验
二分类变量配对样本T检验Wilcoxon符号秩检验
二分类变量独立样本T检验Mann-Whitney 检验
多分类变量单因素方差分析分析Kruskal-Wallis,Mood’s中值检验
多分类变量重复测量的单因素方差分析Friedman 检验
2篇4章5节：分类型变量的Spearman相关分析，偏相关分析和相关图分析
DAT｜R科学与人工智能
08-29 1496
临床研究中的数据往往并不完全符合这些假设，这时就需要其他方法来进行分析，其中之一就是Spearman秩相关系数。与此同时，当我们需要控制某些变量的影响，去探讨另外两个变量之间的关系时，偏相关分析是非常有用的工具。另外，R语言的corrplot扩展包是一个强大的工具，它能够帮助我们对变量之间的相关性进行可视化探索。
数学建模学习（102）：成分数据分析之中心对数比转换【再修改版】
全栈川川
10-05 2万+
成分数据分析中的 中心对数比转换
不同数据类型的相关性分析总结
baidu_26137595的博客
05-07 2万+
在进行数据建模之前，我们一般会进行数据探索和描述性分析，发现数据规律及数据之间的相关性，本文主要从检验方法和可视化图形两个方面对不同数据类型的相关性分析方法进行总结，以加强对数据的了解和认识，为建模打下基础。
相关性研究的非参数方法：Spearman的秩相关系数和Kendall tau秩相关系数
timothyzh的专栏
06-17 9534
Source: http://www.r-bloggers.com/non-parametric-methods-for-the-study-of-the-correlation-spearmans-rank-correlation-coefficient-and-kendall-tau-rank-correlation-coefficient/   在前面的帖子中我们看到，如何用Pearso
不同数据类型的相关性分析
nongheying的博客
06-10 4509
如果认为拟分析的有序分类变量是定距变量，我们就可以为变量中的类别赋值，然后根据这些数值进行分析（即看作连续变量），比如测量满意度（从“完全同意”到“完全不同意”5个类别）就是一个定距变量，可以用1-5为各类别赋值，即1 =完全同意、2 =同意、3 =一般、4 =不同意、5 =完全不同意。Mantel-Haenszel卡方检验和Cochran-Armitage趋势检验的区别是：Mantel-Haenszel卡方检验要求一个变量是有序分类变量，另一个变量可以是二分类变量，也可以是有序多分类变量。
分类变量、有序变量与数值变量相关性分析方法总结及 R 语言应用
热门推荐
weixin_39982225的博客
03-15 8万+
一、数值变量相关性分析 Pearson相关系数 Pearson相关系数度量了两个连续变量之间的线性相关程度 「R语言」-> cor( x1,x2,method=‘pearson’) Spearman相关系数 Spearman等级相关系数可以衡量非线性关系变量间的相关系数，是一种非参数的统计方法，可以用于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据； 「R语言」-> cor( x1,...
常用的相关性分析方法
qq_40140808的博客
10-10 6126
肯德尔相关系数也是一种非参数的相关性分析方法，用于测量两个变量之间的排序关系。它基于排列对的数量，可以度量变量的等级之间的一致性程度。这些相关性分析方法在统计学和数据分析中都有广泛的应用，可以帮助研究者理解变量之间的关系，从而做出推断、预测和决策。它类似于皮尔逊相关系数，但适用于包含一个二元变量的情况，其中0和1表示两种不同的状态。它包括散点图、回归分析和相关系数等技术，可用于可视化和量化两个变量之间的线性或非线性关系。卡方检验可用于确定观察到的频数是否与预期频数有显著差异，从而评估两个变量之间的相关性。
不同类型特征变量之间相关性分析
weixin_45545159的博客
01-01 1万+
站在2022的第一天想说点啥总结却迟迟不知道该如何下笔，年前的立的各种风控技能Flag还没一一勾除又有新的Flag要立，风控人不容易…不管怎样，学习总是必要的，今天带来番茄风控2022年第一篇实操干货。 在数据分析过程中，对特征变量的相关性分析是一项重要工作，尤其是在数据建模场景，特征的相关性分析是变量筛选的一种典型方法。但是，在日常数据分析实践中，由于数据源的特征分布情况，特征相关性分析往往是针对连续变量与连续变量，如pearson相关系数等，而对分类变量的相关性较少关注。本文基于SAS实操，介绍下不同类
使用非参数统计检验进行分析的指南
CDA数据分析师
05-20 3486
1980年代末，汉斯拉伊大学(Hansraj College)经济学荣誉毕业生的平均薪酬约为每年100万印度卢比。这一数字大大高于80年代初或90年代初毕业的人们。 他们平均水平如此之高的原因是什么呢？沙鲁克·汗是印度收入最高的名人之一，1988年毕业于汉萨拉吉学院，当时他在那里攻读经济学荣誉学位。 这一点，以及还有很多的例子都会告诉我们，平均值并不是很好的可以指示出数据的中心在哪里。它可能会受到异常值的影响。在这种情况下，查看中位数是更好的选择。 它是一个很好的数据中心的指示器，因为一半数据位于中间值以下
spearman相关性分析_做数据分析为何要学统计学（3）——相关性分析
weixin_39553156的博客
12-08 5990
相关性分析是量化不同因素间变动状况一致程度的重要指标。在样本数据降维(通过消元减少降低模型复杂度，提高模型泛化能力)、缺失值估计、异常值修正方面发挥着极其重要的作用，是机器学习样本数据预处理的核心工具。样本因素之间相关程度的量化使用相关系数corr，这是一个取之在[-1，1]之间的数值型，corr的绝对值越大，不同因素之间的相关程度越高——负值表示负相关(因素的值呈反方向变化)，正值表示正相关(因...
利用临床数据库就能发SCI？看完这篇！直呼做临床数据分析超简单
tongjizhiguang的博客
10-25 3056
隔壁科室赵主任又双叒叕利用公开临床数据库发了一篇SCI，这已经是他利用公开临床数据库发的第三篇SCI了。为啥他发SCI就那么容易？用了他推荐的方法后，今年九月，我利用临床数据库写的论文也接收啦，终于符合职称评审要求了！
基于GPT2的中文闲聊机器人实现与训练
通过统计分析对话长度分布、词汇丰富度等维度，可以深入理解模型行为，发现潜在问题（如回复过短或重复）并指导后续优化。 最后，项目提供预训练模型分享，意味着开发者已完成了繁重的训练工作，并将成果开放给社区...
LLM在智能对话系统中的应用探索
AI天才研究院
11-07 1033
LLMS在智能对话系统中的应用探索 前言 随着人工智能技术的飞速发展，智能对话系统已成为人机交互的重要途径。近年来，基于大型语言模型（LLM）的智能对话系统在自然语言理解、生成和交互等方面取得了显著进展。本文将深入探讨LLM在智能对话系统中的应用，首先介绍LLM的基本概念和核心技术，然后详细分析
AI在电商中的应用系列文章
AI天才研究院
10-03 2535
作者：禅与计算机程序设计艺术随着互联网的发展和普及，越来越多的人把目光投向了电子商务这个新领域。许多企业都希望通过这个平台让顾客得到更高品质的服务和体验，从而实现自己的盈利目的。同时，电商也受到了人们的青睐，它给用户带来的便捷感、快速购买、低廉价格以及便于使用的优点，都令人印象深刻。基于这些原因，当下越来越多的企业开始在电商中积极布局，而在大数据、人工智能等新兴技术的驱动下，许多电商公司也纷纷开始了探索和尝试，尝试利用人工智能技术来提升产品的个性化推荐、商品分类以及品牌营销等方面。然而，对于如何将电商中的人
分类变量的相关性分析（独立性检验）
RECORD LEARN PROGRESS
08-06 1436
例如，如果独立性检验的结果显示 p 值小于 0.05，那么我们可以认为两个分类变量之间存在显著的相关性；反之，如果 p 值大于等于 0.05，则不能得出变量之间存在相关性的结论。此外，样本量的大小、数据的质量等因素也可能会影响检验结果的可靠性。独立性检验的原假设是两个分类变量之间相互独立。如果 p 值小于显著性水平（通常为 0.05），则可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在相关性。独立性检验的结果主要包括卡方值（chi2）、p 值、自由度（dof）和期望频数（expected）。
Python笔记-相关性分析（连续变量和分类变量）
IT1995的博客
02-21 2万+
概念 相关性分析：两个连续变量之间的关系检验。 Pearson相关系数：衡量两个变量的线性相关关系； Spearman相关系数：衡量两个变量的线性相关关系，部分非线性的也可以衡量； Kendall相关系数：衡量两个变量之间非线性相关关系； 0.3以上就是有相关性了，0.3~0.5就是有点强的，0.5以上就是很强的。 下面是分类变量，研究非连续的变量 卡方检验：两个分类变量的分析，是否相关，不能表示强弱。 Python例子 连续变量 代码如下： from statsmo
统计学中不同相关系数的比较
bulling的博客
03-15 1593
Pearson是对线性关系的度量，对于非线性关系和非正态分布的数据可能不是很敏感。Kendall和Spearman是非参数方法，它们对于非正态分布的数据和非线性关系更为稳健，但通常具有较低的统计效能。Spearman通常对异常值更为敏感，而Kendall在处理小样本数据或有许多重复值的数据时更为可靠。
三种常用相关性系数总结：概念+代码实现
m0_46195532的博客
04-21 5134
例如考察两个球队在历年联赛中的战绩之间的关系，得到的数据可能是这样的：A队在2010~2020年间的联赛排名为{1,2,4,5,…有序尺度（Ordinal scales）的数据通常用于以数值的方式来衡量非数值的概念，例如满意度，幸福度等等，还有像成绩排名啊、比赛名次啊之类的。这个单调关系是一个统计意义上的，或者说一种趋势上的，而非严格的单调。由于在皮尔逊相关计算（不管是总体的、还是样本的）中，分子（两者的协方差）和分母（各自的方差）都通过减去均值(中心化，或者均值归一化)将均值的影响消除掉了，因此。
临床统计分析--3、相关性分析与回归分析
lyssss11的博客
12-02 3189
1、皮尔逊相关系数Log-rank检验是一种用于比较两个或多个生存曲线（Survival Curves）的非参数检验方法。它主要用于检验不同组之间的生存时间是否存在显著差异。通常与KM曲线结合使用。输出的结果包括：真阳性率（TPR）、假阳性率（FPR）、AUC值会为预测值（风险分数）设立不同的分组阈值，给每个阈值都会生成相应的TPR、FPR；进而在ROC图上生成不同的点，基于此生成ROC曲线。AUC是ROC曲线下的面积，用于量化ROC曲线的性能。
RAG是什么？
最新发布
07-02
<think>首先，用户的问题是：“我想了解RAG的基本概念请问RAG技术定义和工作原理”。这是一个关于RAG（Retrieval-Augmented Generation）技术的查询。 从系统级指令中，我需要： -所有行内数学表达式使用 $...$格式。 -独立公式使用$$...$$格式并单独成段。- LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。 -回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如 [^1]。-回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题，尽量保证回答真实可靠。 -参考站内引用：有多个引用关于RAG技术。用户提供的引用包括： -[^1]: RAG模型的核心思想是通过检索和生成的有机结合，弥补生成模型在处理知识密集型任务时的不足。 -[^2]:深度解析RAG技术在大模型时代的原理与实践，包括增强RAG性能的方法。- [^3]: RAG技术原理，包括Naive RAG、Advanced RAG和ModularRAG的分类。- [^4]:后处理阶段的方法，如重新排序和重要性加权。 -[^5]:AgenticChunking分块技术的工作原理。用户的问题焦点在RAG的基本概念、定义和工作原理。所以，我需要基于这些引用构建一个清晰的回答。结构回答： 1. **定义RAG**：简要解释RAG是什么。 2. **工作原理**：逐步描述RAG如何工作。3.**参考引用**：自然地融入引用。4.**生成相关问题**：在末尾添加相关问题。关键点从引用中提取： -定义：从[^1]，RAG是检索增强生成，结合检索和生成模块。 -工作原理：从[^3]，RAG包括索引、检索、生成三个阶段。-NaiveRAG：基本形式。- AdvancedRAG：优化版本。-Modular RAG：更灵活。 -其他细节：如 [^4]提到后处理，[^5]提到分块技术。确保使用中文回答。 生成相关问题：在回答后添加“§§相关问题§§”部分，列出几个相关问题。回答结构： -开头：直接回答定义。 -主体：分步解释工作原理。-结尾：总结并添加相关问题。数学表达式：用户的问题不涉及数学，但如果需要，确保使用正确格式。例如，如果有公式，用LaTeX表示。在引用时，自然地添加标识，如“... [^1]”。完整回答： 1.定义：RAG（Retrieval-AugmentedGeneration）是一种结合检索和生成的技术，用于增强大型语言模型在知识密集型任务中的表现。 2.工作原理：-索引阶段：将文档库分割成短的chunk，并构建向量索引。-检索阶段：根据问题和chunks的相似度检索相关文档片段。-生成阶段：以检索到的上下文为条件，生成问题的回答。参考 [^3]的分类：NaiveRAG、AdvancedRAG、Modular RAG。3.优化：如[^2]提到的增强方法，包括输入、检索器、生成器等方面的优化。4.后处理：如 [^4]提到的重新排序和重要性加权。5.分块技术：如[^5]提到的AgenticChunking。相关问题： -RAG有哪些类型？ -如何优化RAG的性能？- RAG在哪些场景中应用？</think>### RAG 技术的基本概念、定义与工作原理 RAG（Retrieval-Augmented Generation，检索增强生成）是一种先进的自然语言处理技术，旨在通过结合信息检索和文本生成模块，提升大型语言模型（如 GPT-3 或 BERT）在知识密集型任务中的表现。传统的生成模型在处理复杂问题时，常因缺乏足够的外部知识而产生错误或无关的回答（即“幻觉”问题），而 RAG 通过动态检索相关背景信息，使生成过程更具准确性和可信度[^1]。下面我将逐步解释其定义和工作原理，确保内容清晰可靠。 #### 1. **RAG 技术定义** RAG 的核心思想是将检索（Retrieval）和生成（Generation）两个模块有机结合。具体来说： - **检索模块**：从大型文档库（如知识库或数据库）中实时检索与用户查询最相关的信息片段。 - **生成模块**：以检索到的信息为上下文，生成自然、连贯且准确的回答。 这种设计弥补了纯生成模型的不足，特别适用于问答系统、事实核查或知识密集型应用场景[^1][^3]。RAG 的目标是确保生成的答案不仅流畅，而且基于可靠的外部证据，减少幻觉风险。 #### 2. **RAG 工作原理** RAG 的工作流程通常分为三个阶段：索引、检索和生成。这些阶段可以基于不同实现方式（如 Naive RAG、Advanced RAG 或 Modular RAG）进行优化[^3]。以下是详细步骤： - **索引阶段（Indexing）**： - 在这一步，文档库被预处理：文档被分割成短的文本块（chunk），例如句子或段落。这些块通过嵌入模型（如 BERT）转换为向量表示，并存储在向量索引中（如使用 FAISS 或 Elasticsearch）。 - 关键点：分块技术（如 Agentic Chunking）确保语义连贯性。例如，传统方法可能因插入无关内容导致语义断裂，而优化后的分块能保持上下文完整性（如处理“Transformer 架构”的例子）[^5]。 - 优化：在 Advanced RAG 中，会添加元数据或进行数据清洗，提升索引效率和检索准确性[^3]。 - **检索阶段（Retrieval）**： - 当用户输入查询（如问题或指令）时，检索模块计算查询向量与索引中文本块向量的相似度（常用余弦相似度或点积），并返回 top-k 相关文档片段。 - 相似度计算可表示为：$ \text{similarity}(q, c) = \frac{q \cdot c}{\|q\| \|c\|} $，其中 $q$ 是查询向量，$c$ 是文本块向量。 - 优化：检索前可能进行查询重写或路由，对齐用户意图与文档语义；检索后通过重排序（如学习排序模型）或重要性加权（过滤低相关上下文）提升相关性[^4][^3]。例如，在信息检索任务中，重排序确保最相关文档优先[^4]。 - **生成阶段（Generation）**： - 生成模块（如 GPT 系列模型）以检索到的上下文为条件，生成最终回答。模型输入格式通常为：`[检索到的上下文] + [用户查询]`。 - 关键点：生成过程需确保答案与用户意图一致（如处理闲聊或提问），并避免幻觉问题。Naive RAG 直接生成回答，而 Advanced RAG 可能引入微调或强化学习进一步优化输出[^3]。 - 输出示例：如果用户问“Transformer 架构的核心是什么？”，检索模块提供相关文档片段，生成模块输出“Transformer 的核心是自注意力机制”[^5]。 整个流程如下图所示（简化表示）： ``` 用户查询 → 检索模块（从索引获取相关上下文） → 生成模块（生成最终回答） ``` #### 3. **RAG 的分类与优化** 根据实现复杂度，RAG 可分为三类： - **Naive RAG**：基本形式，仅包含索引、检索、生成三步骤，适用于简单场景[^3]。 - **Advanced RAG**：在检索前后添加优化，如数据清洗、查询扩充或上下文压缩，提升准确性和效率[^3][^2]。 - **Modular RAG**：模块化设计，融合搜索引擎、多回答融合等功能，适应灵活需求（如多轮对话）[^3]。 RAG 的优势在于其可扩展性：通过检索外部知识，它降低了模型训练对海量参数的依赖，同时提升了在开放域任务中的表现[^1][^2]。然而，挑战包括检索质量对生成结果的影响，以及如何处理用户意图的灵活性[^3]。 #### 总结 RAG 技术通过检索增强生成，解决了传统语言模型在知识密集型任务中的局限性，其核心是索引、检索和生成的协同工作。随着优化方法（如分块技术或重排序）的引入，RAG 在问答系统、内容生成等场景中展现出强大潜力[^1][^2][^3]。如果您有具体应用场景或进一步疑问，欢迎继续探讨！
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

小徐的数理笔记

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值