《机器学习》笔记——1 模型的评估方法

测试集与训练集

我们无法直接获得泛化误差，而训练误差又由于过拟合现象的存在而不适合作为评估标准。
通常需要一个测试集来测试模型对新样本的学习能力，用测试集的测试误差作为泛化误差的近似。所以，一个包含 m 个样例的数据集D，需要进过处理，从中产生出训练集 S 和测试集 T，来进行模型的学习和测试。

评估方法

• 1 留出法
  直接将数据集D划分为两个互斥的集合，一个做训练集 S，一个作为测试集 T。

  注意：
  尽量保持数据分布的一致性，避免因数据划分而引入额外偏差（如分层采样，保留类别比例的采样的方式）；
  单次使用留出法不够稳定可靠，一般采用若干次随机划分、重复评估后取平均值作为评估结果；
  训练集与测试集的数目比例会不可避免的影响结果，训练集小—>偏差大，测试集小—>方差大，常见做法，2/3~4/5用于训练。

• 2 交叉验证法
  先将数据集 D 划分为 k 个大小相似的互斥子集，每个子集尽可能保持数据分布的一致性，然后每次用 k-1 个子集的并集进行训练，余下的那个子集作为测试。最终取 k 次测试的结果的均值作为评估结果。k 折交叉验证，常取 k=10

  注意：
  通常要随机使用不同的划分重复 p 次，取 p 次 k 折交叉验证结果的均值，如常见的10次10折交叉验证；
  留一法的评估结果往往被认为更准确，即 m 个样本时，令 k=m，每个子集只包含一个样本。但是数据集比较大时，训练模型的计算量太大。

• 3 自助法
  给定包含 m 个样本的数据集 D，每次随机挑出一个样本，将其放入D’中，随后放回初始数据集 D ，重复 m 次，则产生包含了 m 个样本的数据集 D’。

  注意：
  一个样本始终不被采到的概率约为0.368，约1/3 的、没出现在训练集中的样本用于测试，又称包外估计；
  适用于数据集较小时；
  对集成学习等方法更适用；
  改变了初始数据的分布，会引入估计