洛谷p2629 单调队列

链接:https://www.luogu.org/problem/P2629
早起练习一道水题,练习一下单调队列,这题显然需要先断环为链,然后维护前缀和,对于每一个长度为n的区间求出其前缀和的最小值,如果该最小值的值减去这个区间之前所有数字的和(区间前一个数的前缀和)仍然大于等于0的话,那么这个区间就是合法可取的。
思路确定之后显然可以想到两种做法,一开始想写st表(我也不知道为什么我就是好喜欢写st表=。=),st表写法是没有问题的,但是有1/4的点会mle掉,因为给的只有128mb内存(洛谷好毒、、),于是就换单调队列写了,单调队列可以用deque或者是数组模拟写,个人感觉deque这种stl的数据结构很容易超时,所以就试着写了个数组模拟的代码AC了。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+50;
int arr[maxn];
int mi[2*maxn];int head;int tail;
ll sum[maxn];
int n;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);
		arr[i+n]=arr[i];
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	sum[i]=sum[i-1]+arr[i];
	head=1;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=2*n-1;i++)
	{
		while(head<=tail&&max(i-n+1,1)>mi[head]) head++;
		while(head<=tail&&sum[mi[tail]]>=sum[i]) tail--;
		mi[++tail]=i;
		if((i-n+1)>0&&sum[mi[head]]>=sum[i-n]) ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;	
 } 
当前提供的引用内容并未涉及 P8749 的具体解析或代码实现。然而,可以基于一般性的编程竞赛题目结构以及常见的算法设计方法来推测可能的解决方案。 以下是关于 P8749 可能的分析框架和通用解决策略: ### 问题背景 假设 P8749 是一道典型的算法竞赛题目,通常会涉及到以下几个方面之一:动态规划、贪心算法、图论、字符串处理或其他基础数据结构的应用[^3]。如果没有具体的题目描述,则无法提供针对性的解答。因此,以下讨论将以常见题型为基础展开。 --- ### 动态规划的可能性 如果该题目属于动态规划类问题,那么其核心在于状态定义与转移方程的设计。例如,在某些背包问题中,可以通过如下方式构建 DP 表达式: ```python dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]) ``` 其中 `i` 和 `j` 分别表示物品编号和容量限制,而 `w[i]` 和 `v[i]` 则分别代表第 i 件物品的重量及其价值[^3]。 对于更复杂的场景(如多维约束),还需要引入额外维度扩展状态空间,并调整相应的边界条件。 --- ### 贪心算法适用情况 当目标函数具有某种单调性质或者局部最优能够保证全局最优时,可尝试采用贪心策略求解。比如区间调度问题中的活动选择模型,按照结束时间排序后依次选取不重叠的任务即可获得最大数量集合[^4]: ```python activities.sort(key=lambda x: x.end_time) selected, last_end = [], float('-inf') for act in activities: if act.start_time >= last_end: selected.append(act) last_end = act.end_time ``` 上述逻辑简单明了,但在实际应用前需严格验证前提假设是否成立。 --- ### 图论建模思考 部分难题可通过抽象成图的形式加以简化。例如最短路径计算常用 Dijkstra 或 Floyd-Warshall 方法;连通性判断则依赖并查集操作等工具支持。下面展示了一个基本 BFS 实现用于探索无权图上的节点可达关系: ```python from collections import deque def bfs(graph, start_node): visited = set() queue = deque([start_node]) while queue: current = queue.popleft() if current not in visited: visited.add(current) neighbors = graph[current] for neighbor in neighbors: if neighbor not in visited: queue.append(neighbor) return visited ``` 此片段展示了如何利用队列机制逐层遍历邻接顶点直至穷尽整个网络连接状况[^5]。 --- 尽管以上各节均提供了不同角度的技术切入点,但由于缺乏针对 P8749 特定需求的信息,故仅作为参考素材呈现出来供进一步探讨之用。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值