Chapter11 设计运算模块

Chapter11 Arithmetic Circuits

11.3 Adders

• 加法是最常用的运算操作，它也常常是限制速度的原件。因此仔细优化加法器及其重要。优化可以在逻辑层或电路层上进行。
  • 逻辑层上的优化意在重新安排布尔方程以得到一个速度较快或面积较小的电路。(eg. carry lookahead adder)
  • 电路层优化则着眼于改变晶体管的尺寸以及电路的拓扑连接来优化速度。

11.3.1 the definition of adders

• Adder module and Truth Table:

  
  
  Fig11.1 Full-Adder and Truth Table
  • A: 被加数
  • B: 加数
  • C_i: 进位输入(低位向本级的进位)
  • S: Sum of A and B
  • C_o: 进位输出(本级向高位的进位)
  • Carry status: 进位状态，表示加法器的C_o 所处的状态

• Boolean Equation

$$\begin{gathered} S=A⨁B⨁C_i\text{S=A⨁B⨁Ci}S=A⨁B⨁C_i \\ =A\overline{B}\overline{C_i}+\overline{A}B\overline{C_i}+\overline{A}\overline{B}{C}_i+AB{C}_i\text{=AB} \end{gathered}$$