动态规划系列：5.股票问题

最新推荐文章于 2025-05-31 13:58:17 发布

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文章标签：动态规划算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42935076/article/details/129269605

1.买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

方法一：暴力

class Solution {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		if (prices.size()<= 1) return 0;
		int result = 0;
		for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
			int tmp = 0;
			for (int j = i + 1; j < prices.size(); j++) {
				tmp = max(tmp,prices[j]-prices[i]);
			}
			result = max(tmp, result);
		}
		return result;
	}
};

超时

方法二

采用一个数组记录每天之前的最小值(dp)，然后求最大值

class Solution {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		//dp[i]代表prices：0到i个元素里的最小值
		vector<int> dp(prices.size());
		dp[0] = prices[0];
		for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i - 1], prices[i]);
		}
		//求结果
		int result = 0;
		for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
			result = max(result, prices[i] - dp[i]);
		}
		return result;
	}
};

代码简化

class Solution {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		if (prices.size() == 0) return 0;
		int min_price = prices[0];
		int max_profit = 0;
		for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
			min_price = min(prices[i], min_price);
			max_profit = max(prices[i] - min_price,max_profit);
		}
		return max_profit;
	}
};

方法三：代码随想录里的动态规划方法

dp(i,0)代表第i天不持有股票时的收益

dp(i,1)代表第i天持有股票时的收益

当第i天手里没有股票时存在下面两种情况：