洛谷P5239 回忆京都【三月月赛】

最新推荐文章于 2019-03-05 14:38:46 发布

ETwinner

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42920122/article/details/88084535

本文详细解析了洛谷P5239题目，介绍了与2016年NOIP组合数问题类似的解题思路。通过矩阵求和和取模技巧，避免了负数情况，提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P5239

这题与2016年NOIPday2的第一题组合数问题有点类似，解的方法也类似。
需要注意的是，求矩阵和的时候，涉及到减法和取模，所以在取模前我们还要再加上模，以防出现负数的情况。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005,modd=19260817;
int f[N][N],s[N][N];
int main()
{ int q;

   scanf("%d",&q);
   f[0][0]=f[1][0]=f[1][1]=1;
   for(int i=2;i<=1003;i++)
     for(int j=0;j<=i;j++)
     {
     	if(i==j||j==0) f[i][j]=1;
     	else f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%modd;
     }
   for(int i=1;i<=1003;i++)
   {
   	  for(int j=1;j<=i;j++)
        s[i][j]=(s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+f[i][j]+modd)%modd;
      s[i][i+1]=s[i][i];
   }
   while(q--)
   {
   	  int n,m;
   	  scanf("%d%d",&n,&m);
      printf("%d\n",s[m][min(n,m)]); 
   }
    
 return 0; 	
}