数论培训day 1下午【矩阵内容】

最新推荐文章于 2022-09-06 10:58:10 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42920122/article/details/89016435
这篇博客介绍了矩阵的基础知识，包括矩阵乘法及其特殊类型的矩阵乘法，如上三角矩阵、对角矩阵和对称矩阵。重点讲解了高斯消元法在解多元一次方程组中的应用，以及如何判断无解或无穷解。此外，还探讨了行列式的概念，并提及了矩阵树定理。

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矩阵内容

1.矩阵乘法
在这里插入图片描述
性质
在这里插入图片描述
应用 求斐波那契数列的第k项
在这里插入乘法换成矩阵乘法图片描述
拓展
在这里插入图片描述
结果
在这里插入图片描述然后快速幂k-1次方
特殊矩阵的矩阵乘法
1、上三角矩阵 相乘还是上三角矩阵
2、分块矩阵 相乘还是分块矩阵
3、对角矩阵 只有主对角线有数 这个矩阵的k次方就是每个对角线上的数的k次方
4、对称矩阵 乘出来也是对称的

高斯消元

用矩阵解多元一次方程组
通过多次循环使主对角线的系数变为1，每一行除了
最后一位都变成0，就解出来了。
例子

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