洛谷 P1064 金明的预算方案

最新推荐文章于 2019-09-15 17:12:36 发布

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本文介绍了一个购物清单优化问题，通过编程解决如何在预算内最大化物品价值的问题。文章详细阐述了解决方案的算法思路，包括主件与附件的概念、重要度与价格的计算，以及动态规划的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不写化学卷跑来打代码的我
话说我真是一个拖延症重症患者，我八点多回的家，现在竟然刚打开电脑继续调题……

题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件附件
电脑打印机，扫描仪
书柜图书
书桌台灯，文具
工作椅无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、
1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数
1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为
j1,j2,…,jk，则所求的总和为：
v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
Nm
（其中N(<32000)表示总钱数，
m(<60)为希望购买物品的个数。）从第2行到第
m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有3个非负整数vpq（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1−5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1：
2200

对于每个主件和两个附件
可能存在五种情况
只选主件，主件和一个附件，主件和另一个附件，主件和两个附件，全都不选。
所以就枚举每个主件，然后对于这个主件比较五种情况的大小

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int c[63][63];
//昨晚没过就是因为数组的第二维开小了
int v[63],p[63],dp[32003];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    n = n / 10; 
    for(int i = 1;i <= m;i++)
    {
        int q;
        scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q);
        v[i] = v[i] / 10;
        p[i] *= v[i];
        c[q][++c[q][0]] = i;
        //主件为q的附件的个数（q = 0时，还能智能地记录主件个数） 
    }
    for(int i = 1;i <= c[0][0];i++)//枚举主件 
    {
        for(int j = n;j >= v[i];j--) 
        {
            int v1 = (j - v[c[0][i]]) >= 0?dp[j - v[c[0][i]]] + p[c[0][i]]:0;
            int v2 = (j - v[c[0][i]] - v[c[c[0][i]][1]]) >= 0?dp[j - v[c[0][i]] - v[c[c[0][i]][1]]] + p[c[0][i]] + p[c[c[0][i]][1]]:0;    
            int v3 = (j - v[c[0][i]] - v[c[c[0][i]][2]]) >= 0?dp[j - v[c[0][i]] - v[c[c[0][i]][2]]] + p[c[0][i]] + p[c[c[0][i]][2]]:0;
            int v4 = (j - v[c[0][i]] - v[c[c[0][i]][1]] - v[c[c[0][i]][2]]) >= 0?dp[j - v[c[0][i]] - v[c[c[0][i]][1]] - v[c[c[0][i]][2]]] + p[c[0][i]] + p[c[c[0][i]][1]] + p[c[c[0][i]][2]]:0;
            dp[j] = max(dp[j],max(v1,max(v2,max(v3,v4))));
        }
    }
    printf("%d",dp[n] * 10); 
    return 0;
}

还剩五篇，我估计自己是写不完了